Toán 12 Đồng biến, nghịch biến

[thaohien8c]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng hàm số f(x) = cos2x -2x+3 nghịch biến trên R

 

[LN V]

Chứng minh rằng hàm số f(x) = cos2x -2x+3 nghịch biến trên R

$f'(x)=-2(sin 2x+1)$
Mà $\sin 2x \geq -1 \Rightarrow f'(x) \leq 0$
Suy ra nghịch biến :d

 

[thaohien8c]

$f'(x)=-2(sin 2x+1)$
Mà $\sin 2x \geq -1 \Rightarrow f'(x) \leq 0$
Suy ra nghịch biến :d

Vậy còn cách giải ở đây là sao bạn ?
có thể giải thích hộ mình k ?

 

[LN V]

Vậy còn cách giải ở đây là sao bạn ?
View attachment 118705 có thể giải thích hộ mình k ?

Bạn có thể hiểu, ở đây người ta chia nó nghịch biến theo từng đoạn, sau một đoạn ở đây là $[ -\pi/4+k \pi;-\pi/4+k\pi+\pi]$ nó sẽ đạt trạng thái tương tự ... và trên khoảng R nó sẽ có v.v.v đoạn như vậy ... theo t nghĩ là thế
$\sin 2x \geq -1 \iff 2x \geq \dfrac{-\pi}{2}+k2\pi \rightarrow \sin 2x \geq -1$ đối với $2x$ trên mỗi đoạn $[-\pi/2+k2\pi ;\pi/2+k2\pi+k2\pi]$ và suy ra đối với $x$ thì $\sin 2x \geq -1$ trên mỗi đoạn $[ -\pi/4+k \pi;-\pi/4+k\pi+\pi]$

Còn theo t nghĩ, $\sin 2x \geq -1$ và nó bằng $-1$ trên hữu hạn điểm là đủ nó nghịch biến r, cái trên là chỉ rõ nó nghịch biến ntn