Đơn giản mà rắc rối

Status
Không mở trả lời sau này.
H

hocmai9876

hai phương trình chỉ tương với nhau nếu có cùng tập nghiệm mà thôi em ah
đúng không nhỉ?
 
G

greentuananh

brandnewworld said:
Cho 2 phương trình:
[TEX]5x^2+1=0[/TEX]
và
[TEX]9y^2+2=0[/TEX]
Hỏi hai phương trình trên có tương đương nhau không? Vì sao?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

*[TEX]5x^2+1=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] x^2=-\frac{1}{5}[/TEX] (vô lý)
Vậy phương trình vô nghiệm(1)
*[TEX]9y^2+2=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] y^2=-\frac{2}{9}[/TEX](vô lý)
Vậy phương trình vô nghiệm(2)
Từ (1) và (2)\Rightarrow hai phương trình tương đương nhau.
 
T

tiendatsc

2 PT vô nghiệm vẫn được gọi là tương đương bạn à đều có tập nghiệm là tập hợp rỗng
[TEX]x^2 \geq0 [/TEX] => [TEX]5x^2 + 1 \geq1[/TEX]
=> PT vô nghiệm ( bởi PT cho [TEX]5x^2 + 1 = 0[/TEX] điều đó là vô lí với sự giải thích ở trên ) .
Tương tự : [TEX]y^2 \geq0[/TEX] => [TEX]9y^2 \geq0[/TEX] => [TEX]9y^2 + 2 \geq2[/TEX]
=> PT vô nghiệm ( bởi PT cho [TEX]9y^2 + 2 = 0[/TEX] điều đó là vô lí với sự giải thích ở trên )
=> 2 PT vô nghiệm hay có cùng tập nghiệm là tập hợp rỗng
Thế cũng gọi là 2 PT tương đương đó vì có cùng tập nghiệm mà
 
Last edited by a moderator:
G

greentuananh

Hai phương trình vô nghiệm, đều có cùng tập nghiệm: là tập rỗng thì vẫn tương đương nhau.
 
C

cuncon2395

brandnewworld said:
Cho 2 phương trình:
[TEX]5x^2+1=0[/TEX]
và
[TEX]9y^2+2=0[/TEX]
Hỏi hai phương trình trên có tương đương nhau không? Vì sao?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

ngay từ khi nhìn đề bài đã biết là tương đương nhau oy
[TEX]5x^2+1=0[/TEX] (vô lí ) => phương trình vô nghiệm
[TEX]9y^2+2=0[/TEX] (vô lí) => phương trình vô nghiệm
=> 2 phương trình tương đương nhau
 
B

brandnewworld

Trong sách là thế, nhưng phải hiểu là hai phương trình cùng ẩn mới có khả năng tương đương nhau!
 
F

forever_lucky07

Ok hai phương trình gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm, vai trò ẩn không

quan trọng nhé các em
 
B

brandnewworld

Nếu theo ý kiến trên thì thử xét hai phương trình này xem:
[TEX]0x=0[/TEX] (1) \Rightarrow [TEX]S_1={R}[/TEX]
[TEX]0y=0 (2) \Rightarrow S_2={R}[/TEX]
Giả sử (1) và (2) là hai pt <=> nhau thì [tex]S_1=S_2[/tex] hay [TEX]x=y[/TEX]
Từ (1) và (2): \Rightarrow 0x=0y, ở trường hợp này x#y thì 0x=0y. Vậy có thể kết luận hai pt có cùng tập nghiệm nhưng khác ẩn số thì chưa chắc đã tương đương.
 
Last edited by a moderator:
G

greentuananh

Nhưng vấn đề ở đây chỉ là cách gọi ẩn mà thôi, ta có thể thay đổi y \Rightarrow x thì hai phương trình trên đều có ẩn là x. Vậy hai phương trình vẫn tương đương nhau.
Chỉ có ở những phương trình chứa 2 ẩn thì mới không tương đương nhau.
 
B

brandnewworld

Xong. Sao khi hỏi ý kiến của thầy tôi, ... thầy tôi bảo là không tương đương. Giả sử 2 pt thế này nhé
[tex]x+1=0[/tex] và [tex](x+1)(2x-1)=0[/tex]
Nếu trên tập Z thì hai phương trình trên tương đương, nếu trên tập Q thì hai phương trình không tương đương. Vậy còn tùy vào điều kiện.
Trường hợp biểu diễn x,y trên hệ trục tọa độ, x là quãng đường (km) và y là thời gian (h) để đi hết quãng đường trên. Vậy x, y không cùng đơn vị, và cách chia cũng khác nhau, x và y có cùng tập số thực nhưng chúng vẫn bằng nhau.
 
H

huynh_trung

đúng rùi, tui cũng hỏi thầy và thầy nói hai PT khác ẩn cho dù có cùng tập nghiệm nhưng vẫn không <=>
 
T

tri131295

hai phuong trinh nay tuong duong voi nhau. vi 5x^2 +1 = 0\Rightarrow x^2 = -1/5( vo li)
9y^2 +2 = 0\Leftrightarrow x^2= -2/9(vo li)
ma hai phuong trinh tuong duong khi chung co cung tap nghiem.

minh tra loi co dung ko vay?:confused::confused::confused::confused:
-----------------------------------------------------------------------------------------
MONG DUOC LAM QUEN VOI CAC BAN NHE!
 
G

greentuananh

tri131295 said:
hai phuong trinh nay tuong duong voi nhau. vi 5x^2 +1 = 0\Rightarrow x^2 = -1/5( vo li)
9y^2 +2 = 0\Leftrightarrow x^2= -2/9(vo li)
ma hai phuong trinh tuong duong khi chung co cung tap nghiem.

minh tra loi co dung ko vay?:confused::confused::confused::confused:
-----------------------------------------------------------------------------------------
MONG DUOC LAM QUEN VOI CAC BAN NHE!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Không đúng rồi, vì nếu vô lý thì cả 2 đều là tập rỗng mà...
 
Status
Không mở trả lời sau này.
Top Bottom