đối xứng.....

[hjoker11]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số
$ y = x^3-3mx^2+3(m^2-1)x+1-m^2$
tìm m để đồ thị (C) chứa 2 điềm đối xứng qua O(o;o)

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Giả sử trên (C) có hai cặp điểm M(x; y) và M'(-x; -y) đối xứng với nhau qua gốc tọa độ
Ta có
$\left\{ \begin{array}{l} x^3-3mx^2+3(m^2-1)x+1-m^2=0 \\ -x^3-3mx^2-3(m^2-1)x+1-m^2 = 0 \end{array} \right.$
cộng hai phương trình lại ta được
$-3mx^2 +1-m^2 = 0$
$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} m \neq 0 \\ x^2 = \frac{1-m^2}{3m} \end{array} \right.$
$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} m \neq 0 \\ \frac{1-m^2}{3m} \geq 0 \end{array} \right.$
Giải hệ bất phương trình này bạn tìm được m nhé