Toán 8 đối xứng trục

[Blacklead Gladys]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hai điểm A,B và một đường thẳng d. Tìm điểm M trên d sao cho MA + MB nhỏ nhất
trong các trường hợp sau
1) A,B nằm khác phía với d
2) A,B nằm cùng phía với d

 

[Tiểu Bạch Lang]

1, Ta có MA+MB[tex]\geq[/tex]AB
Suy ra MA+MB nhở nhất khi và chỉ khi A,M,B thẳng thàng.

 

[vangiang124]

2. -Tìm điểm [TEX]A’[/TEX] đối xứng với [TEX]A[/TEX] qua [TEX]d[/TEX]
- Nối [TEX]A’B[/TEX] cắt [TEX]d[/TEX] tại [TEX]M[/TEX]. [TEX]M[/TEX] chính là điểm cần tìm


- Thật vậy : Vì [TEX]A’[/TEX] đối xứng với [TEX]A[/TEX] qua [TEX]d[/TEX] nên [TEX]MA=MA’[/TEX]. Do đó : [TEX]MA+MB=MA’+MB=A’B [/TEX]

- Giả sử tồn tại [TEX]M’ \neq M \in d [/TEX] thì
[TEX]M’A+M’B=M’A’+M’B \geq A'B[/TEX]

Dấu [TEX]“=“[/TEX] chỉ xảy ra khi [TEX]A’ ;M’ ;B[/TEX] thẳng hàng. Nghĩa là [TEX]M \equiv M’ [/TEX]