Toán Đối xứng trục

[tydfdg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác có góc A= 70 độ, điểm M thuộc cạnh BC. Vẽ điểm D đối xứng với M qua AB, vẽ E đối xứng với M qua AC.
a) Chứng minh rằng AD=AE
b) Tính số đo của góc DAE

 

[hoangnga2709]

Cho tam giác có góc A= 70 độ, điểm M thuộc cạnh BC. Vẽ điểm D đối xứng với M qua AB, vẽ E đối xứng với M qua AC.
a) Chứng minh rằng AD=AE
b) Tính số đo của góc DAE

Nối AM
a) Vì điểm D đối xứng với M qua AB
Nên AB là đường trung trực của MD
$\Rightarrow $ AD=AM (1)
Và E đối xứng với M qua AC.
Nên AC là đường trung trực của ME
$\Rightarrow $ AM=AE (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD=AE (dpcm)
b)Theo câu a có:
AD=AM
$\Rightarrow $ Tam giác ADM cân tại A
$\Rightarrow $ Góc DAB= góc MAB (trong tam giác cân AB vừa là đường trung trực vừa là đường phân giác)
Và có: AM=AE
$\Rightarrow $ Tam giác AME cân tại A
$\Rightarrow $ góc MAC=góc EAC
$\Rightarrow $ góc DAE= góc DAB+góc MAB+ góc MAC+góc EAC=2(góc MAB+góc MAC)=2.70=140 độ
Vậy............

 

[Toshiro Kiyoshi]

Cho tam giác có góc A= 70 độ, điểm M thuộc cạnh BC. Vẽ điểm D đối xứng với M qua AB, vẽ E đối xứng với M qua AC.
a) Chứng minh rằng AD=AE
b) Tính số đo của góc DAE

Chưa có hình vậy mình vẽ ^^