đối xứng trục

[lynklilom]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H.Gọi K là điểm đối xứng với H qua BC.Tìm liên hệ giữa số đo các góc BAC và BKC.
Mọi người giúp mình giải bài này nha.thanks nhiều

 

[thaolovely1412]

Nối BH , CH . BH vuông góc AC tại I. CK vuông góc với AB tại E
Vì K đối xứng với H qua BC nên B thuộc đường trung trực của HK hay BH=BK \Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] BHK cân tại B
\Rightarrow[TEX] \widehat{BHK}=\widehat{BKH}[/TEX]
mà [TEX]\widehat{BHK}=\widehat{AHI}[/TEX] ( đối đỉnh)
\Rightarrow[TEX] \widehat{BKH} =\widehat{AHI}[/TEX]
Xét [tex]\large\Delta[/tex] AHI có: [TEX]\widehat{AIH}=90^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{AHI}+\widehat{HAC}=90^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{HAC}=90^o-\widehat{AHI}=90^o-\widehat{BKH}[/TEX]
Chứng minh tương tự ta được:[TEX] \widehat{HAB}=90^o-\widehat{CKH}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{HAC}+\widehat{HAB}=90^o-\widehat{BKH}+90^o-\widehat{CKH}[/TEX]
\Rightarrow [TEX](\widehat{HAC}+\widehat{HAB})+(\widehat{BKH}+ \widehat{CKH})=90^o+90^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{BAC}+\widehat{BKC}=180^o[/TEX]

 

[011121]

Vậy liên hệ ở đây là nó tạo thành 1 đường thẳng ạ?