Toán Đối xứng trục 8

[Phạm Thúy Hằng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Gọi D ,E lần lượt là điểm đối xứng của H qua cạnh AB, AC. CMR:
a, Ba điểm A, D, E thẳng hàng
b, Tứ giác BDEC là hình gì
c, BD + CE =BC
@Nữ Thần Mặt Trăng , @chi254 @nhokcute1002 giúp với

 

[Toshiro Kiyoshi]

Không ai làm thì cho em xin nha!

a,Vì D;E đối cứng với H qua AB và AC nên:
AD=AH;AE=AH

Ta có:

(tam giác cân có đường cao đồng thời là đường phân giác)

Ta có:

(1)

Từ (1) suy ra: D;A;E thẳng hàng(đpcm)
b, Chứng minh được tam giác ADB= tam giác AHB(c.g.c)
tam giác AHC= tam giác AEC(c.g.c)

(cặp góc tương ứng

Ta có:

hay

Do đó DB//EC(do có 1 cặp góc bù nhau ở vị trí trong cùng phía)

Suy ra tứ giác BCED là hình thang.
c, Vì tam giác ADB= tam giác AHB(cmt), tam giác AHC= tam giác AEC(cmt)
nên BD=BH; CE=CH
Ta có: BD+CE=BH+CH=BC
Vậy..............(đpcm)