Toán 8 Đối xứng tâm

[ღ๖ۣۜPɦυσηɠℓĭηɦღ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có các đường phân giác BD, CE cắt nhau ở O. Qua A vẽ các đường vuông góc với BD và với CE, chúng cắt BC theo thứ tự ở N và M. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến BC. CMR: a) M đối xứng với A qua CE, N đối xứng với A qua BD. b) HM=HN

 

[Blue Plus]

Gọi $P$ là giao điểm của $AM$ và $CE$, $Q$ là giao điểm của $AN$ và $BD$.
Ta chứng minh được $\triangle CAP=\triangle CMP$ (g.c.g) $\Rightarrow AP=MP$
Vì $AM\perp CP$ và $AP=MP$ nên $A$ và $M$ đối xứng nhau qua $CE$.
Tương tự thì $N$ đối xứng với $A$ qua $BD$.
Vì $H$ nằm trên trục đối xứng của $AM$ nên $HA=HM$, $H$ nằm trên trục đối xứng của $AN$ nên $HA=HN$
Suy ra $HM=HN$.
Nếu có thắc mắc bạn cứ hỏi tại đây nhé, tụi mình sẽ hỗ trợ.