Đoạn MN ngắn nhất khi nào?

[girlhay99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đoạn thẳng AB, C là 1 điểm bất kỳ trên đoạn AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ 2 tam giác đều ACM và BCN.
a) Xác định vị trí của điểm C trên AB để MN ngắn nhất.
b) Hãy tính giá trị của MN khi nó đạt ngắn nhất, biết AB = 20 cm

 

[hoailinhminho]

a,Xét trong tam giác MNC thì đoạn CM = CN = AB không đổi ( vì AMC và NCB là tam giác đều ), nên MN nhỏ nhất khi CM =CN nhỏ nhất .khi đó , C phải là trung điểm của AB
b, VÌ C đã là trung điểm của AB => AC= MC = NC = CB => tma giác MNC cân . Mà góc MCN = 180 - 60-60 = 60 => MNC đều => => mn = mc = ab/ 2 = 10 cm
MÌnh thấy bài này cũng dễ đó ///

 

[iloveu_math]

a,Xét trong tam giác MNC thì đoạn CM = CN = AB không đổi ( vì AMC và NCB là tam giác đều ), nên MN nhỏ nhất khi CM =CN nhỏ nhất .khi đó , C phải là trung điểm của AB
b, VÌ C đã là trung điểm của AB => AC= MC = NC = CB => tma giác MNC cân . Mà góc MCN = 180 - 60-60 = 60 => MNC đều => => mn = mc = ab/ 2 = 10 cm
MÌnh thấy bài này cũng dễ đó ///

Bài này hóc ghê thiệt!
Tớ chưa nghĩ ra cách giải, nhưng cách giải trên của hoailinhminho bị nhầm thì phải "phần chữ màu xanh ý".
Các bạn kiểm tra lại thử xem
......
...........
Có ai giải được bài này hok nhỉ?