Xét phương trình [imath]f(x)=m[/imath].(1)
Nếu [imath]x_0 \in (-1,\dfrac{21}{4}][/imath] là nghiệm của phương trình (1) thì phương trình ban đầu có [imath]2[/imath] nghiệm thỏa mãn đề bài (từ phương trình [imath]x^2-2x=x_0[/imath])
Nếu [imath]x_0 =-1[/imath] là nghiệm của phương trình (1) thì phương trình ban đầu có nghiệm kép [imath]x=1[/imath] thỏa mãn đề bài
Nếu [imath]x_0 \notin [-1,\dfrac{21}{4}][/imath] là nghiệm của phương trình (1) thì phương trình ban đầu không có nghiệm thỏa mãn đề bài.
Từ đó để phương trình ban đầu có [imath]4[/imath] nghiệm phân biệt thì (1) chỉ có 2 nghiệm thuộc [imath](-1,\dfrac{21}{4}][/imath] và không có nghiệm là [imath]-1[/imath].
Khi đó ta chỉ cần xét [imath]m \in [2,5][/imath] sao cho (1) có 2 nghiệm khác [imath]-1[/imath]
+ Nếu [imath]m=2[/imath] thì [imath]f(x)=m[/imath] có 1 nghiệm [imath]x=1[/imath](loại)
+ Nếu [imath]m=3[/imath] thì [imath]f(x)=m[/imath] có 2 nghiệm thuộc [imath](-1,5][/imath](thỏa mãn)
+ Nếu [imath]m=4[/imath] thì [imath]f(x)=m[/imath] có nghiệm [imath]x=-1[/imath] (loại)
+ Nếu [imath]m=5[/imath] thì [imath]f(x)=m[/imath] có 2 nghiệm thuộc [imath](-1,5][/imath] (thỏa mãn)
Vậy có 2 giá trị nguyên của [imath]m[/imath] thỏa mãn đề bài.
Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Tổng hợp kiến thức toán 11
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
