đồ thị tiếp xúc

[tonganhvu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

thầy ơi cho em hỏi những bài tiếp xúc mà cho đồ thị và đường thẳng mà dùng f(x) = g(x)
f'(x) = g'(x) thay số vào rât to thì phải làm như nào vi dụ như những bài này
y= 2x^3 -3mx^2 +6(m-1) -2(m-1)
tìm m để Cm tiếp xúc với trục ox
2/ 2mx^3 - (4(m^2) + 1) x^2 + 4(m^2)
xđ m để đồ thị hs tiếp xúc vs trục Ox

 

[binloveh]

Những bài này khi đạo hàm ra sẽ mất hết cái đuôi toàn m và chỉ còn lại x bậc 2 và x bậc 1,từ đó đặt nhân tử chung rồi giải ra nghiệm x=0 và nghiệm còn lại theo m,sau đó được bao nhiêu nghiệm thì thử lên lại pt f(x)=g(x) xem có thoả hay không==>kết luận

 

[tonganhvu]

khi thay m lên thi m se l en phuong trình bậc 4 rất to va dài dòng đã thế lại khó giải pt luôn

 

[thuybiss]

thầy ơi cho em hỏi những bài tiếp xúc mà cho đồ thị và đường thẳng mà dùng f(x) = g(x)
f'(x) = g'(x) thay số vào rât to thì phải làm như nào vi dụ như những bài này
y= 2x^3 -3mx^2 +6(m-1) -2(m-1)
tìm m để Cm tiếp xúc với trục ox
2/ 2mx^3 - (4(m^2) + 1) x^2 + 4(m^2)
xđ m để đồ thị hs tiếp xúc vs trục Ox

bạn thân với câu số 1 bạn viết nhầm đề đúng ko,mình viết lại thành
y=2x^3-3mx^2+6(m-1)x-2(m-1)
tìm điều kiện m để Cm tiếp xúc với Ox tức là đường y=0
bài tập này bạn ko thể sử dụng f'(x)=g'(x) được vì bạn có thể lấy đạo hàm của số 0 ko???
Do đó mình đưa ra cách giải như sau:
trước hết nhận xét đồ thì bậc 3 sẽ xuất hiện cực đại hoặc cực tiểu hoặc cả 2 nếu nó tiếp xúc với Ox do đó bạn tìm tung độ điểm cực đại và cực tiểu rồi cho nó bằng 0(tức là điểm CĐ,CT này nằm trên 0x)
y'=6x^2-6mx+6(m-1)=6(x^2-mx+m-1)
y'=0 <=> x^2 -mx+m-1=0
denta=m^2-4m+4=(m-2)^2
=>hoành độ CĐ,CT là
x1=m-1 ; x2=1
thay x1 và x2 này vào biểu thức của y ban đầu bạn tìm ra y1,y2 cho y1,y2 =0 bạn tìm ra m
lúc thay m-1 vào tìm y1 có lẽ bạn thấy ngại nhưng hãy để ý nhân tử chung là m-1 nhé
còn thay x2=1 vào tìm ỳ thì đơn giản hơn nhiều.

 

[tonganhvu]

cám ơn tớ cũng làm ra bài 1 rồi mà như câu 2 y' rất là khó >"<