Toán 9 đồ thị hàm số

[Đỗ Anh Thái]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đường thẳng d : y=mx+2
a, tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d là lớn nhất
b, khi m khác 0, tìm m sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d là 1

 

[Lạc Tử Lộ]

cho đường thẳng d : y=mx+2
a, tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d là lớn nhất
b, khi m khác 0, tìm m sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d là 1

b. gọi gđ của d và Oy là M
có hoàng độ điểm M = 0 nên tung độ M là y = m.0+2 = 2
Vậy M (0;2)
Gọi gđ của d với Ox là N
Có tung độ điểm N = 0
Nên 0 = mx + 2
x = -2/m
Vậy N (-2/m ; 0) (m khác 0 )
Tam giác MON vuông O , đcao OH
[tex]\frac{1}{OH^{2}} = \frac{1}{0M^{2}} + \frac{1}{ON^{2}}[/tex]
[tex]\frac{1}{OH^{2}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{(\left |\frac{-2}{m} \right |)^{2}}[/tex]
[tex]\frac{1}{OH^{2}} = \frac{1}{4} + \frac{m^{2}}{4}[/tex]
[tex]\frac{1}{OH^{2}} = \frac{m^{2}+1}{4}[/tex]
[tex]\rightarrow OH^{2} = \frac{4}{m^{2}+1}[/tex]
để OH =1
thì [tex]\frac{4}{m^{2}+1} = 1[/tex]
[tex]4 = m^{2} +1[/tex]
[tex]m^{2} = 3[/tex]
[tex]m = \pm \sqrt{3}[/tex]

 

[Aki-chan]

a) M (0,2) cố định thuộc d
Gọi OH là khoảng cách từ O đến d
OH²=OM²-HM²<=OM²
Nên OH <= OM
Vậy khoảng cách lớn nhất = OM khi và chỉ khi H trùng M
Tức là OM vuông góc với d. m=0