Toán 9 Đồ thị hàm số bậc nhất_nâng cao

[Traamcndc@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xác định đường thẳng đi qua A(4;3) cắt trục tung tại điểm có tung độ là 1 số nguyên dương, cắt hoành có hoành độ là 1 số nguyên tố.
Mong nhận đc sự giúp đỡ từ mn, em camon ak ^^

 

[7 1 2 5]

Xét đường thẳng [TEX]y=ax+b[/TEX] đi qua [TEX]A(4,3),B(0,b),C(\frac{-b}{a},0)[/TEX]
Từ giả thiết ta có [TEX]4a+b=3,b \in \mathbb{Z^+}, \frac{-b}{a} [/TEX] là số nguyên tố.
Ta có: [TEX]\frac{-b}{a}=\frac{-4b}{4a}=\frac{4b}{b-3} \in \mathbb{Z^+} \Rightarrow 4b \vdots b-3 \Rightarrow 12 \vdots b-3[/TEX]
Mà [TEX]\frac{4b}{b-3} \in \mathbb{Z^+},b \in \mathbb{Z^+} \Rightarrow b-3 \in \mathbb{Z^+}[/TEX]
Từ đó xét [tex]b-3 \in \left \{ 1,2,3,4,6,12 \right \}[/tex] rồi thử lại.

 

[Traamcndc@gmail.com]

Xét đường thẳng [TEX]y=ax+b[/TEX] đi qua [TEX]A(4,3),B(0,b),C(\frac{-b}{a},0)[/TEX]
Từ giả thiết ta có [TEX]4a+b=3,b \in \mathbb{Z^+}, \frac{-b}{a} [/TEX] là số nguyên tố.
Ta có: [TEX]\frac{-b}{a}=\frac{-4b}{4a}=\frac{4b}{b-3} \in \mathbb{Z^+} \Rightarrow 4b \vdots b-3 \Rightarrow 12 \vdots b-3[/TEX]
Mà [TEX]frac{4b}{b-3} \in \mathbb{Z^+},b \in \mathbb{Z^+} \Rightarrow b-3 \in \mathbb{Z^+}[/TEX]
Từ đó xét [tex]b-3 \in \left \{ 1,2,3,4,6,12 \right \}[/tex] rồi thử lại.

làm sao xác định đc tọa độ của điểm C v ạ?

 

[lengoctutb]

làm sao xác định đc tọa độ của điểm C v ạ?

Thì em tìm được $b$ rồi xong tìm được $a$ từ phương trình $4a+b=3$. Từ đó suy ra tọa độ $C$ $!$