đồ thị hàm hữu tỉ

[lolibop1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hàm số (H): y= (3-x)/(2x-1)
a) khảo sát & vẽ đồ thị (H)
b) Tiếp tuyến của (H) tại điểm M bất kì cắt 2 tiệm cận P & Q. Chứng minh MP=MQ và tam giác IPQ có diện tích không phụ thuộc vào vị trí của M với I là giao điểm hai tiệm cận.

Giúp mình với, mình không hiểu lắm về đồ thị hàm hữu tỉ mà đề thi đh lại hay ra dạng này mới chết

 

[nguyenbahiep1]

Hàm số (H): y= (3-x)/(2x-1)
a) khảo sát & vẽ đồ thị (H)
b) Tiếp tuyến của (H) tại điểm M bất kì cắt 2 tiệm cận P & Q. Chứng minh MP=MQ và tam giác IPQ có diện tích không phụ thuộc vào vị trí của M với I là giao điểm hai tiệm cận.

câu a học sinh tự làm

câu b

[laTEX]M (x_0,y_0 ) \in (C) \\ \\ (d): y = \frac{-5}{(2x_0-1)^2}(x-x_0) + \frac{3-x_0}{2x_0-1} \\ \\ (d) \cap x = \frac{1}{2} \Rightarrow P (\frac{1}{2}, \frac{2x_0-11}{2-4x_0}) \\ \\ (d) \cap y = \frac{-1}{2} \Rightarrow Q (\frac{4x_0-1}{2},\frac{-1}{2}) \\ \\ I(\frac{1}{2}, \frac{-1}{2}) \\ \\ \vec{MQ} = ( \frac{2x_0-1}{2} , \frac{5}{2-4x_0}) \\ \\ \vec{MP} = (\frac{1-2x_0}{2} , \frac{5}{4x_0-2}) \\ \\ \Rightarrow MP = MQ \Rightarrow dpcm \\ \\ \vec{IP} = (0, \frac{5}{2x_0-1}) \Rightarrow IP = \frac{5}{|2x_0-1|} \\ \\ \vec{IQ} = (2x_0-1, 0) \Rightarrow IQ = |2x_0-1| \\ \\ S_{IPQ} = \frac{IP.IQ}{2} = const \Rightarrow dpcm [/laTEX]

 

[lolibop1]

Hàm số (H): y= (3-x)/(2x-1)
a) khảo sát & vẽ đồ thị (H)
b) Tiếp tuyến của (H) tại điểm M bất kì cắt 2 tiệm cận P & Q. Chứng minh MP=MQ và tam giác IPQ có diện tích không phụ thuộc vào vị trí của M với I là giao điểm hai tiệm cận.

câu a học sinh tự làm

câu b

[laTEX]M (x_0,y_0 ) \in (C) \\ \\ (d): y = \frac{-5}{(2x_0-1)^2}(x-x_0) + \frac{3-x_0}{2x_0-1} \\ \\ (d) \cap x = \frac{1}{2} \Rightarrow P (\frac{1}{2}, \frac{2x_0-11}{2-4x_0}) \\ \\ (d) \cap y = \frac{-1}{2} \Rightarrow Q (\frac{4x_0-1}{2},\frac{-1}{2}) \\ \\ I(\frac{1}{2}, \frac{-1}{2}) \\ \\ \vec{MQ} = ( \frac{2x_0-1}{2} , \frac{5}{2-4x_0}) \\ \\ \vec{MP} = (\frac{1-2x_0}{2} , \frac{5}{4x_0-2}) \\ \\ \Rightarrow MP = MQ \Rightarrow dpcm \\ \\ \vec{IP} = (0, \frac{5}{2x_0-1}) \Rightarrow IP = \frac{5}{|2x_0-1|} \\ \\ \vec{IQ} = (2x_0-1, 0) \Rightarrow IQ = |2x_0-1| \\ \\ S_{IPQ} = \frac{IP.IQ}{2} = const \Rightarrow dpcm [/laTEX]

thầy có thể giải những câu tiếp theo giúp e đc không ạ
c) Tìm trên (H) các điểm có toạ độ là những số nguyên
d) Dùng đồ thị (H) giải bpt: (3-x)/(2x-1)<0,5(5x-1)

cảm ơn thầy nhiều!