Toán Độ dài vecto

[Monkey D. Luffy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AD và đường cao cùng bằng 2 , [tex]\widehat{B}[/tex]=[tex]45^{0}[/tex] . Tính độ dài các vectơ [tex]\begin{vmatrix} AD+DB \end{vmatrix}[/tex], [tex]\begin{vmatrix} CB-AD+AC \end{vmatrix}[/tex] , [tex]\begin{vmatrix} AB-AD-CB \end{vmatrix}[/tex]
AB AC ... là vecto nha

 

[Tưi Tưi]

+) Ta có: Tam giác ABH vuông tại H, góc ABH = 45 độ => t/g ABH vuông cân tại H => AH=BH=2
[tex]\Rightarrow AB=\sqrt{2}AH=2\sqrt{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow \left | \vec{AD}+\vec{DB} \right |=\left | \vec{AB} \right |=AB=2\sqrt{2}[/tex]

+) Do AD//BH và AD=BH(=2)
=> ADHB là hình bình hành => DH=AB=[/tex]2\sqrt{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow \vec{CB}-\vec{AD}+\vec{AC}=\vec{CB}+\vec{DA}+\vec{AC}=\vec{CB}+\vec{DC}=\vec{DB}[/tex]
Mà [tex]DB=2DM=\sqrt{DA^2+(\frac{AH}{2})^2}=\sqrt{5}[/tex]
[tex]\Rightarrow \left | \vec{CB}-\vec{AD}+\vec{AC} \right |=\left | \vec{DB} \right |=DB=\sqrt{5}[/tex]

+) Do ABCD là hình thang cân [tex]\Rightarrow AB=DC=2\sqrt{2}[/tex]
[tex]\vec{AB}-\vec{AD}-\vec{CB}=\vec{AB}+\vec{DA}+\vec{BC}=\vec{DB}+\vec{BC}=\vec{DC}[/tex]
[tex]\Rightarrow \left | \vec{AB}-\vec{AD}-\vec{CB} \right |=\left | \vec{DC} \right |=DC=2\sqrt{2}[/tex]