Đố ai làm được

A

annamdohophu

khổ quá, mình chắc chắn là 3 lần mà đề bài phảih chắc chắn thì mới hỏi mọi người được chứ
 
T

trpro

c0j.xjnk said:
t' nghĩ là vs đề này hình như là 4 lần mới được ;)

Bạn xem kĩ lại đề 1 lần nữa coi :)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
thui bn ạ chỉ cần cân 3 lân` la` dc
cách ấy mình cũng nghĩ đến nhưng ma` hok xem kĩ.
A>B,A>C==> A là bất bình thường
A=B,A>C===>C bất bình thường
A=B=C===.>Dbaats bình thường
A>B,A=C====>Bbaats bình thường
tất nhiên là có thể < hoặc >
 
C

c0j.xjnk

trpro said:
thui bn ạ chỉ cần cân 3 lân` la` dc
cách ấy mình cũng nghĩ đến nhưng ma` hok xem kĩ.
A>B,A>C==> A là bất bình thường
A=B,A>C===>C bất bình thường
A=B=C===.>Dbaats bình thường
A>B,A=C====>Bbaats bình thường
tất nhiên là có thể < hoặc >
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Cách này không thể thực hiện trong 3 lần cân

Lí do nhé :
Nếu rơi vào các tr` hợp là A , B hoặc C bất thường thì chúng ta có thể dễ dàng tìm za viên bi kém chất lượng = 3 lần cân

Nhưng nếu rơi vào tr` hợp

D bất thường thỳ phải sử dụng đến 4 lần cân ^^

mỳnh hỏi thế này.

Sau 2 lần cân bạn mới phát hiện ra D bất thường

Còn 1 lần cân .. Chắc chắn bạn sẽ chọn 2 trong 3 viên còn lại để cân tiếp đúng k?

Nếu may mắn 2 viên bạn chọn = nhau thỳ bạn sẽ xác định đc viên còn lại kém chất lượng

Nhưng nếu kôh rơi vào tr` hợp 2 viên bi đó có 1 viên nặng và 1 viên nhẹ ^^ . Chưa biết viên bi kém chất lượng nặng hơn hay nhẹ hơn các viên bj khác thỳ làm sao có thể tỳm đc viên bi kém chất lượng ấy :-SS... ^^~..

--> Cách này xác xuất chính xác cao hơn mấy cách trên nhưng chưa hoàn chỉnh :D...Muốn hoàn chỉnh thỳ kần 4 lần kân bạn ạk ^^
 
T

trpro

c0j.xjnk said:
Cách này không thể thực hiện trong 3 lần cân

Lí do nhé :
Nếu rơi vào các tr` hợp là A , B hoặc C bất thường thì chúng ta có thể dễ dàng tìm za viên bi kém chất lượng = 3 lần cân

Nhưng nếu rơi vào tr` hợp

D bất thường thỳ phải sử dụng đến 4 lần cân ^^

mỳnh hỏi thế này.

Sau 2 lần cân bạn mới phát hiện ra D bất thường

Còn 1 lần cân .. Chắc chắn bạn sẽ chọn 2 trong 3 viên còn lại để cân tiếp đúng k?

Nếu may mắn 2 viên bạn chọn = nhau thỳ bạn sẽ xác định đc viên còn lại kém chất lượng

Nhưng nếu kôh rơi vào tr` hợp 2 viên bi đó có 1 viên nặng và 1 viên nhẹ ^^ . Chưa biết viên bi kém chất lượng nặng hơn hay nhẹ hơn các viên bj khác thỳ làm sao có thể tỳm đc viên bi kém chất lượng ấy :-SS... ^^~..

--> Cách này xác xuất chính xác cao hơn mấy cách trên nhưng chưa hoàn chỉnh :D...Muốn hoàn chỉnh thỳ kần 4 lần kân bạn ạk ^^
uhm mình nhớ là cách này đã có vấn để rùi ma` lại cứ khăng khăng la`mình làm sai. thank bạn:khi (46)::khi (184)::khi (76)::khi (178):
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
C

c0j.xjnk

tách ra 4 nhóm , đặt tên : A,B,C,D
lần 1 : lấy A + B cân với C + D
TH1 : A + B < C +D
lần đo 2 : A + C cân với B + D
* A + C < B +D ~> A là có bi dỏm và bi dỏm nhẹ hơn
* A + C > B + D ~> B là có bi dỏm và bi dỏm nhẹ hơn
lần đo 3 : lấy 2 viên trong 3 viên đã tìm ra cân với nhau
* 2 viên đó bằng nhau ~> viên kia dỏm
* 2 viên ko bằng ~> viên nhẹ hơn dỏm
TH2 : A + B > C + D
làm tương tự trên .

xong ;)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Đánh số 12 viên bi đó từ 1 -> 12

Ta chia làm 3 nhóm
A: 1, 2, 3, 4
B: 5, 6, 7, 8
C: 9, 10, 11, 12

Đặt A lên đĩa cân 1, B lên đĩa cân 2:

*Nếu A # B, cứ cho là A > B . Ta có thể biết viên bi giả chỉ có thể ở trong A hoặc B, tất cả bi trong C đều là bi xịn. Ta tiếp tục làm như sau: bỏ (6, 7, 8) ra khỏi đĩa cân 2, chuyển (2, 3, 4) từ đĩa 1 sang đĩa 2, bỏ (9, 10, 11) (ba viên bi thật ở nhóm C) lên đĩa 1. Lúc đó có 3 TH xảy ra:

1/ Đĩa cân 1 (1, 9, 10, 11) > đĩa cân 2 (5, 2, 3, 4) : những thay đổi của ta chưa di chuyển viên bi giả, viên bi giả chỉ có thể là 1 hoặc 5 (2 viên ta không đổi vị trí) , ta còn biết là 1 > 5. Đem cân 1 với 1 viên bi thật. Nếu 1 nặng hơn viên bi thật thì viên bi giả là 1, và nó nặng hơn bi thật. Nếu 1 bằng viên bi thật thì viên bi giả là 5 và nó nhẹ hơn bi thật.

2/ Đĩa cân 1 (1, 9, 10, 11) < đĩa cân 2 (5, 2, 3, 4): viên bi giả vừa từ đĩa 1 chuyển sang đĩa 2, nó làm cho đĩa 2 nặng lên, vậy viên bi giả nằm trong 3 bi (2, 3, 4) và nó nặng hơn bi xịn. Cân 2 với 3, nếu 2 = 3 thì viên bi giả là 4, nếu 2 không bằng 3 thì viên nặng hơn là bi giả.

3/ Đĩa cân 1 (1, 9, 10, 11) = đĩa cân 2 (5, 2, 3, 4): viên bi giả nằm trong số bi mà ta vừa bỏ ra khỏi cân, tức là (6, 7, 8), và nó nhẹ hơn bi thật. Cân 6 với 7, nếu 6 = 7 thì viên bi giả là 8, nếu 6 không bằng 7 thì viên nhẹ hơn là bi giả.


*Nếu A = B. Ta biết tất cả bi trong A và B đều là bi thật, viên bi giả nằm trong số bi nhóm C (9, 10, 11, 12). Ta đặt (9, 10, 11) lên đĩa cân 1, đặt (1, 2, 3) (3 viên bi thật) lên đĩa cân 2.

Nếu đĩa cân 1 (9, 10, 11) không bằng đĩa cân 2 (1, 2, 3), không mất tổng quát, giả sử (9, 10, 11) > (1, 2, 3). Ta biết viên bi giả nằm trong số (9, 10, 11), viên bi giả này nặng hơn bi thật. Cân 9 với 10, nếu 9 = 10 thì viên bi giả là 11, nếu 9 không bằng 10 thì viên nặng hơn là bi giả.

Nếu đĩa cân 1 (9, 10, 11) bằng đĩa cân 2 (1, 2, 3) thì viên bi giả chắc chắn là 12. Cân 12 với 1, ta có thể biết bi giả nặng hay nhẹ hơn bi thật .
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Dùng 1 cái cân 2 đĩa
Lần lượt gọi 12 viên bi : a1,a2,a3...a12
chia làm 3 nhóm : a1a2a3a4, a5a6a7a8, a9a10a11a12
Lần cân đầu : a1a2a3a4 với a5a6a7a8
Xảy ra 3 trường hợp
TH1: a1a2a3a4 =a5a6a7a8
TH2: a1a2a3a4 < a5a6a7a8
TH3: a1a2a3a4 > a5a6a7a8

Xét TH1
a1a2a3a4 = a5a6a7a8 =>a9a10a11a12 là nhóm có bi kém chất lượng
Tiếp tục cân làn 2 với các bi : a1a2a3a9 với a5a6a10a11

*TH1.1: a1a2a3a9 = a5a6a10a11 => a12 là bi kém chất lượng

Cân lần 3 với các bi: a12 với một bi bất kỳ (ở đây ta chọn a11)
TH1.1.1: a11>a12 => a12 kém chật lượng và nhẹ hơn các bi khác
TH1.1.2: a11<a12 => a12 kém chất lượng và nặng hơn các bi khác

*TH1.2: a1a2a3a9 < a5a6a10a11
Cân lần 3 với các bi: a10 với a11
TH1.2.1: a10=a11 => a9 kém chất lượng và nhẹ hơn các bi khác
TH1.2.2: a10>a11 => a10 kém chất lượng và nặng hơn các bi khác
TH1.2.3: a10<a11 => a11 kém chất lượng và nặng hơn các bi khác

*TH1.3: a1a2a3a9 > a5a6a10a11 (tương tự TH1.2)
Cân lần 3 với các bi: a10 với a11
TH1.3.1: a10=a11 => a9 kém chất lượng và nặng hơn các bi khác
TH1.3.2: a10>a11 => a11 kém chất lượng và nhẹ hơn các bi khác
Th1.3.3: a10<a11 => a10 kém chất lượng và nhẹ hơn các bi khác

----------Xong TH1------------

Xét TH2
a1a2a3a4 < a5a6a7a8 => 1trong 2 nhóm có bi kém chất lượng
Tiếp tục cân lần 2 với các bi : a1a9a10a11 với a2a6a7a8

*TH2.1: a1a9a10a11 = a2a6a7a8 => a3 or a4 or a5 là bi kém chất lượng
Cân lần 3 với các bi: a3 với a4
TH2.1.1: a3=a4 => a5 kém chất lượng và nặng hơn các bi khác
TH2.1.2: a3<a4 => a3 kém chất lượng và nhẹ hơn các bi khác
TH2.1.3: a3>a4 => a4 kém chất lượng và nhẹ hơn các bi khác

*TH2.2: a1a9a10a11 < a2a6a7a8 => a1 or a2 or a6 or a7 or a8 là bi kém chất lượng
Cân lần 3 với các bi: a6a1a10a11 với a2a7a9a12
TH2.2.1: a6a1a10a11 = a2a7a9a12 => a8 là bi kém chất lượng và nặng hơn các bi khác
TH2.2.2: a6a1a10a11 > a2a7a9a12 => a6 là bi kém chất lượng và nặng hơn các bi khác
TH2.2.3: a6a1a10a11 < a2a7a9a12 => a7 là bi kém chất lượng và nặng hơn các bi khác

*TH2.3: a1a9a10a11 > a2a6a7a8
Trong trường hợp này ta có thể đưa ngay ra kết quả
-Vì ta đang xét TH2: a1a2a3a4 < a5a6a7a8
-Mà trong TH2.3 này a1a9a10a11 > a2a6a7a8
-Nên bi kém chất lượng là bi a2 và nó nhẹ hơn các bi khác

------------Xong TH2-----------

Xét TH3
a1a2a3a4 > a5a6a7a8

Trường hợp này tương tự như TH2
Hai cái gần giống nhau

---------------THE END-------------

Thức tới 2h sáng để giải đó !
Các bạn thắc mắc hay ko hiểu chỗ nào thì cứ nói J giải thích ^^
Cũng có thể có nhìu cách giải khác, các bạn lên google seach xem thử có ko ^^
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...





sau khi đi tham khảo ý kiến của các dân pzò =))

đã có nhiều cách jải :-j.. t' chỷ là ng` post tkôy nhé... ng` làm là ng` khác :|

Cả nhà shem và cko ý kiến nhiệt tỳh ;;) Ai mún làm qen vs 2 pzồ này thỳ pm pảo cÒi ;;)
 
Last edited by a moderator:
A

annamdohophu

*TH2.1: a1a9a10a11 = a2a6a7a8 => a3 or a4 or a5 là bi kém chất lượng
"Cân lần 3 với các bi: a3 với a4
TH2.1.1: a3=a4 => a5 kém chất lượng và nặng hơn các bi khác
TH2.1.2: a3<a4 => a3 kém chất lượng và nhẹ hơn các bi khác
TH2.1.3: a3>a4 => a4 kém chất lượng và nhẹ hơn các bi khác"


mình chưa hiểu đoạn này
 
C

c0j.xjnk

annamdohophu said:
*TH2.1: a1a9a10a11 = a2a6a7a8 => a3 or a4 or a5 là bi kém chất lượng
"Cân lần 3 với các bi: a3 với a4
TH2.1.1: a3=a4 => a5 kém chất lượng và nặng hơn các bi khác
TH2.1.2: a3<a4 => a3 kém chất lượng và nhẹ hơn các bi khác
TH2.1.3: a3>a4 => a4 kém chất lượng và nhẹ hơn các bi khác"


mình chưa hiểu đoạn này
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đơn giản :|

Ta có : a1a2a3a4 < a5a6a7a8
--> chứng tỏ các viên bi ở nhóm còn lại hoàn toàn bình thường [ đó là các viên : a9, a10, a11, a12] (1)

Mặt khác do chưa biết viên bi kém chất lượg nhẹ hơn hay nặg hơn các viên bi khác nên ta kô thể chỉ lấy số viên bi ở 1 trong 2 nhóm a1,a2,a3,a4 và a5a6a7a8 để cân.

Lấy 3 viên bi bất kì ở nhóm kòn lại [ nhóm kòn lại bình thường nên chọn viên nào kũng đc]

Ví dụ : ta chọn a10, a11, a9


Thì ta có : a1a9a10a11 với a2a6a7a8

nếu : a1a9a10a11 = a2a6a7a8
Chứng tỏ các viên bi a1, a2, a6, a7, a8, a9, a10 , a11 hoàn toàn bình thường (2)

Kết hợp (1) và (2) ta được a1, a2, a6, a7, a8, a9, a10 , a11 , a12 hoàn toàn bình thường .

--> 1 trong 3 viên bi a3, a4, a5 sẽ là viên bi kém chất lượng

Như đã có ở trên nhóm



a1a2a3a4 < a5a6a7a8

nên dễ dàng nhận thấy a3=a4 => a5 là viên kém chất lượg và nặng hơn so với các bi còn lại..

Tiếp tục nè : Do nhóm a1a2a3a4 < a5a6a7a8

nếu a3 hoặc a4 là viên bi kém chất lượng --> sẽ nhẹ hơn các viên bj bình thường

@-) hiểu zồi chứ bạn ?
 
Last edited by a moderator:
D

dunglinhtinh

annamdohophu said:
1 bài toán không hề đơn giản: cho 12 viên bi, trong đó có 1 viên bi chất lượng kém hơn, tức là có thể nặng hơn hoặc nhẹ hơn các viên bi khác. Hỏi sau 3 lần cân có cách nào tìm được viên bi chất lượng kém hơn ko?cho biết nó nặng hơn hay nhẹ hơn
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
mỗi lần nhìn cân lấy ra một viên và nhìn cân mỗi lần lấy ra 1 viên
 
J

jeny_lady

uhm! tớ thấy cái lần thứ ba của bạn đó! không ổn! vì chẳng biết nó nhẹ hơn hay nặng hơn thì chẳng biết được trong hai viên đó viên nào là viên giả hết! Mà tớ nghĩ chắc là viên giả nhẹ hơn đó! vì hàng giả là hàng đểu=> làm ra để lấy lãi=> ai lại làm cho nó nặng hơn viên bt, tốn nguyên liệu hơn thì lỗ à? ;))
 
B

b0y1994

có 1 câu đố này giải dùm mình nha:
40...0(2008 số 0) mà chia cho 15 ra bao nhiêu vậy mấy bạn ?
 
B

b0y1994

có ai giải được ko vậy giúp mình với, bài này tui nhìn hoài mà ngớ cả người hihihihihi
 
I

ilovetoan

b0y1994 said:
có 1 câu đố này giải dùm mình nha:
40...0(2008 số 0) mà chia cho 15 ra bao nhiêu vậy mấy bạn ?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
đây là 1 phép chia có dư mà
hỏi dư bao nhiêu thì còn có thể làm đc
số bị chia là 1 số ko chia hết cho 3 còn số chia lại có 1 thừa số là 3 vậy thì chắc chắn thế nào thuong phải là 1 số ........,..333333333333333333333333333.....;hoặc là thế này..................,..66666666666666666666666666666666..
ko thể tìm thương đc đâu bạn ơi
 
T

th1104

kết quả là 2666...6,6666666666666666..........6(trước dáu phảy có 2007 chữ số sáu
sau thì có vô số
 
A

ankx

mình có câu này muốn hỏi các bạn, ai giải được thì vô. Có 4 số 9(9999) bạn có thể x, :, +, - , tuỳ ý làm sao ra kết wả là 20. Xin mời mọi người vô.
 
A

ankx

Hùng nói về tủ sách của mình: “Đúng 25% số sách trong tủ sách của tôi là tiểu thuyết và đúng 1/9 số sách là thơ”. Nếu Hùng có khoảng từ 50 đến 100 cuốn sách thì hỏi Hùng có chính xác bao nhiêu cuốn sách?
(A) 50 (B) 54 (C) 64 (D) 72 (E) 93
 
A

ankx

Có 1 gia đình có 4 người: bố, mẹ nặng 100 kg, hai người con mỗi người nặng 50 kg, hỏi có cách nào để đưa gia đình này wa 1 con sông với 1 chiếc thuyền chỉ chở được 100 kg, và nhớ là ko được dung j nữa, còn thuyền sd bao nhiêu lần tuỳ ý.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom