đố ai làm đc

[kimnguyen_1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O; R). gọi M là trung điểm BC. Giả sử O nằm trong tam giác AMC hoặc O nằm giữa A và M. gọi I là trung điểm của AC. Cmr: chu vi tam giác IMC lớn hơn 2R
Bài toán có vỏn vẹn 1 câu thôi. Đố ai làm đc. Thank liền\\/\\/\\/

 

[bibi_ngocnghech]

Do I và M là trung điểm của AC và BC nên IC=1/2 AC;MC=1/2 BC.
vì I,M là trung điểm của AC và BC nên IM là đường trung bình của tam giác ABC.=> IM=1/2 AB.
chu vi của tam giác IMC là: IM+MC+IC=1/2(AB+BC+CA)
mặt khác: AB+BC+CA>R (vì tam giác ABC nội tiếp đường tròn.)
===>IM+MC+IC>2R==> dpcm

 

[giang97bn]

bibi_ngocnghech làm sai bét
[TEX]AB+BC+CA>R[/TEX]
[TEX]\Rightarrow\frac{1}{2}(AB+BC+CA)>\frac{1}{2}R[/TEX]
[TEX]\Rightarrow\frac{1}{2}(IM+IC+MC)>\frac{1}{2}R[/TEX]