ĐL3(Sgk NC/15)

[phanhoanggood]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]y=x^3-3mx^2+3(m^2-1)x+1[/TEX]
Tìm m để hàm số đạt cực đại tại [TEX]x_o=1[/TEX]
Mình sử dụng định lý 3 sgk nâng cao trang 15 có cần thử lại không?
Tại mình thấy ĐL ''\Rightarrow" chứ không phải "\Leftrightarrow".

 

[hoathuytinh16021995]

Cái này có phải thử lại nha!!!
tớ đọc vài chuyên đề đều thấy thử lại hết!! có nhiều trường hợp tìm ra m không thỏa mãn cậu ạ!

 

[luckyboy1995]

Mình thấy thử qua y" thì có thể chọn m rồi. Có cần phải thay m=? vào để thử nữa hả?
Khổ thiệt!!!

 

[hoathuytinh16021995]

Mình thấy thử qua y" thì có thể chọn m rồi. Có cần phải thay m=? vào để thử nữa hả?
Khổ thiệt!!!

Cậu ơi đề bài yêu cầu là x = 1 là giá trị cực đại mà!!! phải thử qua y' chứ!! sao lại y" đc???

 

[nguyenbahiep1]

trả lời

Cậu ơi đề bài yêu cầu là x = 1 là giá trị cực đại mà!!! phải thử qua y' chứ!! sao lại y" đc???

bạn không để ý là bạn chủ topic dùng định lý 3 ah

định lý nói là
y'' ( x_0) < 0 thì là cực đại mà
với x_0 là nghiệm của y' = 0

 

[luckyboy1995]

Cậu ơi đề bài yêu cầu là x = 1 là giá trị cực đại mà!!! phải thử qua y' chứ!! sao lại y" đc???

bạn không để ý là bạn chủ topic dùng định lý 3,
định lý nói là
[TEX]y''_ ( x_0) < 0[/TEX] thì là cực đại mà
với[TEX] x_0[/TEX] là nghiệm của y' = 0
__________________

Ừ. Làm theo ĐL3 thì thử qua y' và y'' ?
Thế m vào thử lại có cần không?

 

[hothithuyduong]

Ừ. Làm theo ĐL3 thì thử qua y' và y'' ?
Thế m vào thử lại có cần không?

Thế m vào là điều kiện đủ, với những bài toán áp dụng định lí 3 thì không cần thử lại m đâu bạn à, chỉ những bài toán sử đụng định lí 1 mới cần thử lại thôi.

Với dạng toán này, tuỳ trường hợp thích hợp chúng ta mới có thể áp dụng các định lí khác nhau nhé, nhưng luôn luôn phải có điều kiện cần tức là thay [TEX]x_o[/TEX] vào tìm m rồi mới xét đến điều liện đủ, với điều kiện đủ thì tuỳ bài toán mà xét:

Trong trường hợp [TEX]y'_{x_o} = y^{''}_{x_o} = 0[/TEX] thì không thể áp dụng định lí 3 được mà chúng ta phải quày về định lí 1 xét tính đơn điệu của hàm [TEX]y'[/TEX].Trường hợp này đa số là [TEX]y'[/TEX] đơn điệu nên không có cực trị do đó không có m thoả mãn.Định lí 3 chỉ áp dụng khi hàm y phức tạp và tìm được giá trị [TEX]x_o[/TEX] mà [TEX]y'_{x_o} = 0[/TEX] và chứng minh được [TEX]y^{''} \leq 0[/TEX] hoặc [TEX]y^{''} \geq 0[/TEX] thì nên sử dụng.

Còn với những trường hợp áp dụng định lí 1 thì phải thay m vào đưa về hàm y rồi lập bảng biến thiên để xem m có thoả mãn bài toán hay không

p/s: Sorry chủ pic, tớ giờ mới góp ý)