Toán Định lý viét

[hoangbadao41]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B1,Tìm m để phương trình:
[tex]x^{2}-2m\left | x-1 \right |-2x+m+3=0[/tex] vô nghiệm
B2,Cho phương trình:x^2-2x-2=0. Gọi [tex]x_{1},x_{2}[/tex] là nghiệm của phương trình
Tính [tex]x^{5}_{1}+x^{5}_{2}[/tex]
B3,Chứng minh phương trình(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)=0 luôn có nghiệm với a,b,c
B4,Cho a,b,c>0;a+b+c=0.Tìm GTNN của các biểu thức sau:
a,[tex]\frac{a^{2}}{b+3}+\frac{b^{2}}{c+3}+\frac{c^{2}}{a+3}[/tex]
b,
[tex]\frac{a^{2}}{\sqrt{b+3}}+\frac{b^{2}}{\sqrt{c+3}}+\frac{c^{2}}{\sqrt{a+3}}[/tex]

 

[hieu09062002]

Bài 3: Bạn tham khảo tại đây
http://diendantoanhoc.net/topic/99929-chứng-minh-x-ax-bx-bx-cx-cx-a0-luôn-có-nghiệm-với-mọi-x/

 

[quynhphamdq]

Bài 2 :
Còn nhớ bài 4b làn trc chị chỉ ko em ?
Giờ em làm tg tự
Xét dental => Tính Viét => tính $x^2+y^2 $ và $ x^3+y^3$ ) rồi nhân lại là đc nha .
(nếu thắc mắc , cứ hỏi lại chị )

Bài 1:
Xét hai trương hợp x <1 và x [tex]\geq 1[/tex] nha em
rồi tính denta cho mỗi trg hợp và cho denta đó <0 là đc

 

[hoangbadao41]

Bài 2 :
Còn nhớ bài 4b làn trc chị chỉ ko em ?
Giờ em làm tg tự
Xét dental => Tính Viét => tính $x^2+y^2 $ và $ x^3+y^3 ) rồi nhân lại là đc nha .
(nếu thắc mắc , cứ hỏi lại chị )

Bài 1:
Xét hai trương hợp x <1 và x [tex]\geq[/tex]1 nha em
rồi tính denta cho mỗi trg hợp và cho denta đó <0 là đc

chị sửa lại câu tl giùm e cái, êm đọc ko hiểu ở câu tl bài 1

 

[quynhphamdq]

Bài 1:
Em xét hai trường hợp .
Th1: x<1 .pt < => [tex]x^{2}-2m (1-x)-2x+m+3=0[/tex] (1) => xét denta pt (1) .
Pt vô nghiệm khi denta <0
Th2: x [tex]\geq[/tex]1
.pt < => [tex]x^{2}-2m (x-1)-2x+m+3=0[/tex]
LÀm tg tự .

 

[chaugiang81]

bài 2 :

 

[leminhnghia1]

B4,Cho a,b,c>0;a+b+c=0.Tìm GTNN của các biểu thức sau:
a,[tex]\frac{a^{2}}{b+3}+\frac{b^{2}}{c+3}+\frac{c^{2}}{a+3}[/tex]
b,
[tex]\frac{a^{2}}{\sqrt{b+3}}+\frac{b^{2}}{\sqrt{c+3}}+\frac{c^{2}}{\sqrt{a+3}}[/tex]

Nghi đề sai lắm, Nếu $a+b+c=0$ mà $a,b,c>0$ thì làm sao được

 

[iceghost]

4/ Chắc $a+b+c=3$
a) Đặt tổng đó $= A$
$\dfrac{a^2}{b+3} + \dfrac{b+3}{16} \overset{AM-GM}{\geqslant} \dfrac{a}{2}$
Tương tự
$\implies A + \dfrac{a+b+c}{16} + \dfrac{9}{16} \geqslant \dfrac{a+b+c}{2}$
$\iff A \geqslant \dfrac{7(a+b+c)}{16} - \dfrac{9}{16} = \dfrac{3}{4}$
Dấu '=' xảy ra $\iff a=b=c=1$
b) Đặt tổng đó $=B$
$\dfrac{a^2}{\sqrt{b+3}} + \dfrac{a^2}{\sqrt{b+3}} + \dfrac{b+3}{8}+\dfrac{1}{2} \overset{AM-GM}{\geqslant} 2a$
Tương tự
$\implies 2B + \dfrac{a+b+c}{8} + \dfrac{9}{8}+\dfrac{3}{2} \geqslant 2(a+b+c)$
$\iff 2B \geqslant \dfrac{15(a+b+c)}{8} - \dfrac{9}{8} - \dfrac{3}{2} = 3$
$\iff B \geqslant \dfrac{3}{2}$
Dấu '=' xảy ra $\iff a=b=c=1$