

Cho hbh ABCD ( AD//BC ) một đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự tại M, N, K
a, CM: DM^2= MN . MK
b, CM: DM/DN + DM/DK =1
a, CM: DM^2= MN . MK
b, CM: DM/DN + DM/DK =1
a/ Ta có:
b/ Ta có:
- Gọi P là giao điểm của MN và CB.
- Áp dụng định lí giao của Tales trên tứ giác ABPC ta có: MBAM=PBCP
- Tương tự, áp dụng định lí giao của Tales trên tứ giác ACDP ta có: NDCN=PDCP
- Áp dụng định lí Euclid về tỉ lệ phân giác trên tam giác CPD, ta có: PDCP=DMCM
- Kết hợp các phương trình trên, ta có: MBAM.NDCN=DMCM
- Từ đó suy ra: MKMN=MBAM.NDCN=DMCM2
- Vậy, ta có: CM:DM2=MN.MK
- Gọi P là giao điểm của MN và CB.
- Áp dụng định lí giao của Tales trên tứ giác ABPC ta có: MBAM=PBCP
- Tương tự, áp dụng định lí giao của Tales trên tứ giác ACDP ta có: NDCN=PDCP
- Áp dụng định lí Euclid về tỉ lệ phân giác trên tam giác CPD, ta có: PDCP=DMCM
- Từ hai phương trình trên, ta có: MBAM.NDCN=DMCM2
- Áp dụng định lí Euclid về tỉ lệ phân giác trên tam giác ADM, ta có: DNDM=ANAM
- Áp dụng định lí Euclid về tỉ lệ phân giác trên tam giác BDM, ta có: DKDM=BKMB
- Từ hai phương trình trên, suy ra: DNDM+DKDM=ANAM+BKMB=1
- Vậy, ta có: CM:DM/DN+DM/DK=1
cho em xin lỗi ạ em chx học định lý euclid ạ
Cho hbh ABCD ( AD//BC ) một đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự tại M, N, K
a, CM: DM^2= MN . MK
b, CM: DM/DN + DM/DK =1
hình cậu tự vẽ nhớ =))))
Bài giải.
a)
Ta có : ABCD là hình bình hành
=> AB//CD và AD//BC
Xét tam giác DMC có AB//CD (cmt)
=>MA/MC=MN/DM (Định lí Ta lét)
Xét tam giác MKC có AD//BC (cmt)
=> DM/MK= MA/MC
=> DM/MK= MN/DM hay DM^2 = MN . MK
b)
Ta có DM/MK= MN/DM(cmt)
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức : DM/DM+MK = MN/MN+DM
=> DM/DK=MN/DN
Do đó : DM/DN+ DM/DK = DM/DN= MN/DN= DN/DN=1
hình cậu tự vẽ nhớ =))))
Bài giải.
a)
Ta có : ABCD là hình bình hành
=> AB//CD và AD//BC
Xét tam giác DMC có AB//CD (cmt)
=>MA/MC=MN/DM (Định lí Ta lét)
Xét tam giác MKC có AD//BC (cmt)
=> DM/MK= MA/MC
=> DM/MK= MN/DM hay DM^2 = MN . MK
b)
Ta có DM/MK= MN/DM(cmt)
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức : DM/DM+MK = MN/MN+DM
=> DM/DK=MN/DN
Do đó : DM/DN+ DM/DK = DM/DN= MN/DN= DN/DN=1
View attachment 223729
mình vẫn chx hỉu chỗ này lém bạn có thể chỉ mình được hum