Toán 8 định lý talet

[Thiên An - 2009]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hbh ABCD ( AD//BC ) một đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự tại M, N, K
a, CM: DM^2= MN . MK
b, CM: DM/DN + DM/DK =1

 

[Vozer Giỏi Toán]

a/ Ta có:

• Gọi P là giao điểm của MN và CB.
• Áp dụng định lí giao của Tales trên tứ giác ABPC ta có: [imath]\frac{AM}{MB} = \frac{CP}{PB}[/imath]
• Tương tự, áp dụng định lí giao của Tales trên tứ giác ACDP ta có: [imath]\frac{CN}{ND} = \frac{CP}{PD}[/imath]
• Áp dụng định lí Euclid về tỉ lệ phân giác trên tam giác CPD, ta có: [imath]\frac{CP}{PD} = \frac{CM}{DM}[/imath]
• Kết hợp các phương trình trên, ta có: [imath]\frac{AM}{MB} . \frac{CN}{ND} = \frac{CM}{DM}[/imath]
• Từ đó suy ra: [imath]\frac{MN}{MK} = \frac{AM}{MB} . \frac{CN}{ND} = \frac{CM}{DM}^2[/imath]
• Vậy, ta có: [imath]CM: DM^2 = MN . MK[/imath]

b/ Ta có:

• Gọi P là giao điểm của MN và CB.
• Áp dụng định lí giao của Tales trên tứ giác ABPC ta có: [imath]\frac{AM}{MB} = \frac{CP}{PB}[/imath]
• Tương tự, áp dụng định lí giao của Tales trên tứ giác ACDP ta có: [imath]\frac{CN}{ND} = \frac{CP}{PD}[/imath]
• Áp dụng định lí Euclid về tỉ lệ phân giác trên tam giác CPD, ta có: [imath]\frac{CP}{PD} = \frac{CM}{DM}[/imath]
• Từ hai phương trình trên, ta có: [imath]\frac{AM}{MB} . \frac{CN}{ND} = \frac{CM}{DM}^2[/imath]
• Áp dụng định lí Euclid về tỉ lệ phân giác trên tam giác ADM, ta có: [imath]\frac{DM}{DN} = \frac{AM}{AN}[/imath]
• Áp dụng định lí Euclid về tỉ lệ phân giác trên tam giác BDM, ta có: [imath]\frac{DM}{DK} = \frac{MB}{BK}[/imath]
• Từ hai phương trình trên, suy ra: [imath]\frac{DM}{DN} + \frac{DM}{DK} = \frac{AM}{AN} + \frac{MB}{BK} = 1[/imath]
• Vậy, ta có: [imath]CM: DM/DN + DM/DK = 1[/imath]

 

[Thiên An - 2009]

a/ Ta có:

• Gọi P là giao điểm của MN và CB.
• Áp dụng định lí giao của Tales trên tứ giác ABPC ta có: [imath]\frac{AM}{MB} = \frac{CP}{PB}[/imath]
• Tương tự, áp dụng định lí giao của Tales trên tứ giác ACDP ta có: [imath]\frac{CN}{ND} = \frac{CP}{PD}[/imath]
• Áp dụng định lí Euclid về tỉ lệ phân giác trên tam giác CPD, ta có: [imath]\frac{CP}{PD} = \frac{CM}{DM}[/imath]
• Kết hợp các phương trình trên, ta có: [imath]\frac{AM}{MB} . \frac{CN}{ND} = \frac{CM}{DM}[/imath]
• Từ đó suy ra: [imath]\frac{MN}{MK} = \frac{AM}{MB} . \frac{CN}{ND} = \frac{CM}{DM}^2[/imath]
• Vậy, ta có: [imath]CM: DM^2 = MN . MK[/imath]

b/ Ta có:

• Gọi P là giao điểm của MN và CB.
• Áp dụng định lí giao của Tales trên tứ giác ABPC ta có: [imath]\frac{AM}{MB} = \frac{CP}{PB}[/imath]
• Tương tự, áp dụng định lí giao của Tales trên tứ giác ACDP ta có: [imath]\frac{CN}{ND} = \frac{CP}{PD}[/imath]
• Áp dụng định lí Euclid về tỉ lệ phân giác trên tam giác CPD, ta có: [imath]\frac{CP}{PD} = \frac{CM}{DM}[/imath]
• Từ hai phương trình trên, ta có: [imath]\frac{AM}{MB} . \frac{CN}{ND} = \frac{CM}{DM}^2[/imath]
• Áp dụng định lí Euclid về tỉ lệ phân giác trên tam giác ADM, ta có: [imath]\frac{DM}{DN} = \frac{AM}{AN}[/imath]
• Áp dụng định lí Euclid về tỉ lệ phân giác trên tam giác BDM, ta có: [imath]\frac{DM}{DK} = \frac{MB}{BK}[/imath]
• Từ hai phương trình trên, suy ra: [imath]\frac{DM}{DN} + \frac{DM}{DK} = \frac{AM}{AN} + \frac{MB}{BK} = 1[/imath]
• Vậy, ta có: [imath]CM: DM/DN + DM/DK = 1[/imath]

Vozer Giỏi Toáncho em xin lỗi ạ em chx học định lý euclid ạ

 

[Vozer Giỏi Toán]

cho em xin lỗi ạ em chx học định lý euclid ạ

Thiên An - 2009SÁNG MAI ĐEM BÀI LÊN NỘP CHO CÔ GIÁO LÀ ĐƯỢC, 1O ĐIỂM THÌ KHAO CHO CHÚ CÂY KEM NHEN ))))

 

[Kiều Anh.]

Cho hbh ABCD ( AD//BC ) một đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự tại M, N, K
a, CM: DM^2= MN . MK
b, CM: DM/DN + DM/DK =1

Thiên An - 2009hình cậu tự vẽ nhớ =))))
Bài giải.
a)
Ta có : ABCD là hình bình hành
=> AB//CD và AD//BC
Xét tam giác DMC có AB//CD (cmt)
=>MA/MC=MN/DM (Định lí Ta lét)
Xét tam giác MKC có AD//BC (cmt)
=> DM/MK= MA/MC
=> DM/MK= MN/DM hay DM^2 = MN . MK
b)
Ta có DM/MK= MN/DM(cmt)
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức : DM/DM+MK = MN/MN+DM
=> DM/DK=MN/DN
Do đó : DM/DN+ DM/DK = DM/DN= MN/DN= DN/DN=1

 

[Thiên An - 2009]

hình cậu tự vẽ nhớ =))))
Bài giải.
a)
Ta có : ABCD là hình bình hành
=> AB//CD và AD//BC
Xét tam giác DMC có AB//CD (cmt)
=>MA/MC=MN/DM (Định lí Ta lét)
Xét tam giác MKC có AD//BC (cmt)
=> DM/MK= MA/MC
=> DM/MK= MN/DM hay DM^2 = MN . MK
b)
Ta có DM/MK= MN/DM(cmt)
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức : DM/DM+MK = MN/MN+DM
=> DM/DK=MN/DN
Do đó : DM/DN+ DM/DK = DM/DN= MN/DN= DN/DN=1

Kiều Anh.

 

[Thiên An - 2009]

hình cậu tự vẽ nhớ =))))
Bài giải.
a)
Ta có : ABCD là hình bình hành
=> AB//CD và AD//BC
Xét tam giác DMC có AB//CD (cmt)
=>MA/MC=MN/DM (Định lí Ta lét)
Xét tam giác MKC có AD//BC (cmt)
=> DM/MK= MA/MC
=> DM/MK= MN/DM hay DM^2 = MN . MK
b)
Ta có DM/MK= MN/DM(cmt)
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức : DM/DM+MK = MN/MN+DM
=> DM/DK=MN/DN
Do đó : DM/DN+ DM/DK = DM/DN= MN/DN= DN/DN=1

Kiều Anh.
mình vẫn chx hỉu chỗ này lém bạn có thể chỉ mình được hum

 

[Kiều Anh.]

View attachment 223729
mình vẫn chx hỉu chỗ này lém bạn có thể chỉ mình được hum

Thiên An - 2009;;-; nó là tính chất của tỉ lệ thức r á cậu