Toán định lý TALET khó

[huyhihung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB<AC. Kẻ tia phân giác AD. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC, BN cắt CM tại K, AK cắt DM tại I, BN cắt DM tại E, CM cắt DN tại F.

a) Chứng minh rằng EF//BC.

b) Chứng minh rằng K là trực tâm của tam giác AEF.

c) Tính số đo của góc BID


giải dùm câu C

 

[tuananh982]

 

[iceghost]

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB<AC. Kẻ tia phân giác AD. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC, BN cắt CM tại K, AK cắt DM tại I, BN cắt DM tại E, CM cắt DN tại F.

a) Chứng minh rằng EF//BC.

b) Chứng minh rằng K là trực tâm của tam giác AEF.

c) Tính số đo của góc BID


giải dùm câu C

c) Dễ thấy $I$ là trực tâm $\triangle{ABC}$ nên $\widehat{BID} = 90^\circ + \widehat{MBI} = 180^\circ - \widehat{BAD} = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ$

 

[huyhihung]

@iceghost chứng minh trực tâm ntn ??

 

[iceghost]

@iceghost chứng minh trực tâm ntn ??

$AI \perp BD$ và $DI \perp AB$

 

[huyhihung]

đó là trực tâm ABD chứ? Vậy CM 90+MBI=180-BAD thì làm tn?? @iceghost

 

[iceghost]

đó là trực tâm ABD chứ? Vậy CM 90+MBI=180-BAD thì làm tn?? @iceghost

Ừ, $ABD$, mình ghi nhầm. Chỗ đó ta suy ra $BI \perp AD$ nên 90+MBI=180-BAD