Toán 8 Định lý Ta-Lét và tính chất đường phân giác

[Nguyễn Quang Thắng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [TEX]\Delta ABC [/TEX] có [TEX]BC[/TEX] =a , [TEX]AC[/TEX] = b , [TEX]AB[/TEX]=c (b>c) , các phân giác BD, CE
a ) Tính độ dài CD, BE rồi suy ra CD>BE
b) Vẽ hình bình hành [TEX]BEKD[/TEX]. Chứng minh: CE>EK
c ) chứng minh CE > BD

 

[Nhok Ko tên]

Cho [TEX]\Delta ABC [/TEX] có [TEX]BC[/TEX] =a , [TEX]AC[/TEX] = b , [TEX]AB[/TEX]=c (b>c) , các phân giác BD, CE
a ) Tính độ dài CD, BE rồi suy ra CD>BE
b) Vẽ hình bình hành [TEX]BEKD[/TEX]. Chứng minh: CE>EK
c ) chứng minh CE > BD

a) tam giác ABC có BD là phân giác nên DA/DC=BA/BC=c/a suy ra (DA+DC)/DC=(a+c)/a
suy ra b/DC=(a+c)/a suy ra DC=ab/(a+c).
Tương tự, ta có BE=ac/(a+b)
Do b>c nên a+c < a+b suy ra ab/(a+c) > ac/(a+b) suy ra DC>BE.
b) BEKD là hình bình hành nên BE=DK, mà CD>BE nên CD>DK.
tam giác CDK có CD>DK nên gócDKC>gócDCK (1)
Do b>c nên AC>AB nên góc ACB<gócABC suy ra góc DBE>gócDCE suy ra gócEKD>gócDCE (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc EKC > góc ECK suy ra EC>EK
c) CE>EK; BD=EK nên CE>BD.