Định lý Pytago

[manhfc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp tớ bài này với:Cho tam giác ABC cân,đỉnh A.Kẻ đường cao BH.Chứng minh hệ thức:
AB^2+AC^2+CB^2=3BH^2+2AH^2+CH^2 |>-:-SS

 

[chinhphuc_math]

Chém luôn bài này rễ

Ta có [TEX] HC^2+BH^2=BC^2[/TEX],
[TEX]HA^2+BH^2=AB^2[/TEX](Định lí Pitago) (1)
MÀ AB=AC=>[TEX]AB^2=AC^2[/TEX]
=>[TEX]HA^2+BH^2=AC^2[/TEX] (2)
Từ (1) và (2)=> [TEX]AB^2+AC^2+BC^2= 3BH^2+2HA^2+HC^2 [/TEX] (đpcm)

 

[816554]

giúp tớ bài này với:Cho tam giác ABC cân,đỉnh A.Kẻ đường cao BH.Chứng minh hệ thức:
AB^2+AC^2+CB^2=3BH^2+2AH^2+CH^2 |>-:-SS

tam giác BHC vuông tại H:
\Rightarrow[TEX]BH^2 [/TEX] + [TEX]HC^2[/TEX] = [TEX]BC^2[/TEX] (pytago)
tam giác AHB vuông tại H
\Rightarrow[TEX]BH^2[/TEX] + [TEX]AH^2[/TEX] = [TEX]AB^2[/TEX] (pytago)
vì tam giác ABC cân
\Rightarrow AB = AC
\Rightarrow [TEX]AB^2[/TEX] = [TEX]AC ^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]AC^2[/TEX] = [TEX]BH^2[/TEX] + [TEX]AH^2[/TEX]
vậy: [TEX]BH^2 [/TEX] + [TEX]HC^2[/TEX] + [TEX]BH^2[/TEX] + [TEX]AH^2[/TEX]+[TEX]BH^2[/TEX] + [TEX]AH^2[/TEX] = [TEX]AB ^2[/TEX] + [TEX]AC^2[/TEX] + [TEX]BC ^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]AB^2[/TEX]+[TEX]AC^2[/TEX]+[TEX]CB^2[/TEX]=3[TEX]BH^2[/TEX]+2[TEX]AH^2[/TEX]+[TEX]CH^2[/TEX]

 

[hugo110i]

co ai biết bộ ba độ dài cạnh của tam giac vuông la số tự nhiên ko?Giúp mình với

 

[xuancuthcs]

Có nhiều mà như
1,2,4 / 2,3,6/......
còn rất rất nhiều nữa là khác.

 

[soicon_boy_9x]

Có nhiều mà như
1,2,4 / 2,3,6/......
còn rất rất nhiều nữa là khác.

Sai rồi bạn à
$ 1^2+2^2 \neq 4^2$
$2^2+3^2 \neq 6^2$
Theo mình các bạn cứ tìm các tam giác nào có tỉ lệ 3 cạnh ứng với 3,4,5 là được