Toán 10 Định lý Cosin

Thảo luận trong 'Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng' bắt đầu bởi amsterdamIMO, 9 Tháng tư 2020.

Lượt xem: 87

  1. amsterdamIMO

    amsterdamIMO Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    355
    Điểm thành tích:
    51
    Nơi ở:
    Hải Phòng
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Chu Văn An
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho tam giác $ABC$ có $a^{2012} + b^{2012} = c^{2012}$
    Chứng minh các góc của tam giác ABC đều nhọn
     
  2. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Mod Toán | CTV CLB Hóa Học Vui Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    4,496
    Điểm thành tích:
    666
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Dễ thấy c lớn hơn a và b.
    Ta có: [tex]c^{2012}=a^{2012}+b^{2012}< (a^2+b^2)^{1006}\Rightarrow c^2< a^2+b^2\Rightarrow cosC=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}> 0\Rightarrow 0< \widehat{A}< 90^o[/tex]
    Lại có: [tex]cos\widehat{B}=\frac{c^2+a^2-b^2}{2ac}>0 \Rightarrow \widehat{B}[/tex] nhọn, tương tự với góc A.
     
    amsterdamIMO thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->