Toán 9 Định lí vi ét

[PUBG MOBILE VN]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xác định m để PT :
a, mx^2 - 2(m+2)x + 3(m-2) = 0 có hai nghiệm cùng dấu
b, (m-1)x^2 - 2x + m = 0 có ít nhất 1 nghiệm không âm
Các bạn giải cụ thể giúp mình với. Cảm ơn

 

[zzh0td0gzz]

a)Để PT có 2 nghiệm cùng dấu thì
m khác 0
$\Delta'>0$
$x_1x_2 >0$
<=>
m khác 0
$(m+2)^2-m.3(m-2) >0$
$\frac{3(m-2)}{m} > 0$
giải bất phương trình trên => điều kiện m
b)*)m=1 PT có nghiệm x=1/2(L)
*)m khác 1 PT là PT bậc 2
Để PT có nghiệm $\Delta' \geq 0$ <=>$1-(m-1)m \geq 0$ <=> $\frac{1-\sqrt{5}}{2} \leq m \leq \frac{1+\sqrt{5}}{2}$
TH1: 1 nghiệm không âm 1 nghiệm dương
<=>$\frac{m}{m-1} \leq 0$
tự giải tiếp...
TH2: 2 nghiệm không âm
TH2: 2 nghiệm không âm
<=>$\frac{2}{m-1} \leq 0$
$\frac{m}{m-1} \geq 0$
tự giải tiếp

 

[ankhongu]

a)Để PT có 2 nghiệm cùng dấu thì
m khác 0
$\Delta'>0$
$x_1x_2 >0$
<=>
m khác 0
$(m+2)^2-m.3(m-2) >0$
$\frac{3(m-2)}{m} > 0$
giải bất phương trình trên => điều kiện m
b)*)m=1 PT có nghiệm x=1/2(L)
*)m khác 1 PT là PT bậc 2
Để PT có nghiệm $\Delta' \geq 0$ <=>$1-(m-1)m \geq 0$ <=> $\frac{1-\sqrt{5}}{2} \leq m \leq \frac{1+\sqrt{5}}{2}$
TH1: 1 nghiệm không âm 1 nghiệm dương
<=>$\frac{m}{m-1} \leq 0$
tự giải tiếp...
TH2: 2 nghiệm không âm
TH2: 2 nghiệm không âm
<=>$\frac{2}{m-1} \leq 0$
$\frac{m}{m-1} \geq 0$
tự giải tiếp

Ở mấy cái T/H tại sao anh lại có mấy cái bất phương trình đó thế ạ ?

 

[nhatminh1472005]

Ở mấy cái T/H tại sao anh lại có mấy cái bất phương trình đó thế ạ ?

Ví dụ 2 nghiệm cùng dấu thì tích 2 nghiệm đó phải dương đúng không? Với để có 2 nghiệm phân biệt thì đenta phải dương rồi.

 

[ankhongu]

Ví dụ 2 nghiệm cùng dấu thì tích 2 nghiệm đó phải dương đúng không? Với để có 2 nghiệm phân biệt thì đenta phải dương rồi.

Ý em là 3 cái trường ở cuối con b) ý ạ. Em không hiểu tại sao lại có mấy cái bất PT đó ?

 

[Sơn Nguyên 05]

Ý em là 3 cái trường ở cuối con b) ý ạ. Em không hiểu tại sao lại có mấy cái bất PT đó ?
View attachment 123430

Cái này dựa vào tích hai nghiệm nhé bạn.
Có ít nhất một nghiệm không âm thì có thể có hai trường hợp:
- Một nghiệm âm và một nghiệm dương. Khi đó x1.x2 < 0, áp dụng Vi ét để suy ra;
- Hai nghiệm đều dương. Khi đó x1.x2 > 0 và x1 + x2 > 0.

 

[ankhongu]

Cái này dựa vào tích hai nghiệm nhé bạn.
Có ít nhất một nghiệm không âm thì có thể có hai trường hợp:
- Một nghiệm âm và một nghiệm dương. Khi đó x1.x2 < 0, áp dụng Vi ét để suy ra;
- Hai nghiệm đều dương. Khi đó x1.x2 > 0 và x1 + x2 > 0.

Sao mình nghĩ là nếu ít nhất một nghiệm không âm thì sẽ là 2TH, 1 nghiệm không âm và 1 nghiệm dương với cả 2 nghiệm đều không âm chứ ?

 

[Sơn Nguyên 05]

Sao mình nghĩ là nếu ít nhất một nghiệm không âm thì sẽ là 2TH, 1 nghiệm không âm và 1 nghiệm dương với cả 2 nghiệm đều không âm chứ ?

Bạn chú ý “không âm” nghĩa là dương hoặc bằng 0 mà nhỉ?
Cả hai nghiệm đều “không âm” thì hai nghiệm đó dương hoặc bằng 0.

 

[zzh0td0gzz]

Sao mình nghĩ là nếu ít nhất một nghiệm không âm thì sẽ là 2TH, 1 nghiệm không âm và 1 nghiệm dương với cả 2 nghiệm đều không âm chứ ?

cứ cho là như bạn nói đi thì tích 2 nghiệm không âm và 1 nghiệm dương 1 nghiệm không âm nó vẫn $\geq 0$ thôi mà sao không gộp vào chia ra làm gì phiền thêm