Toán 9 Định lí Vi-et

[MacHy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho pt X^{2}[/tex] -2mx +2m - 3=0
Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của pt, tìm m để 1/x1 + 1/x2 nhận giá trị nguyên

 

[mỳ gói]

Cho pt X^{2}[/tex] -2mx +2m - 3=0
Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của pt, tìm m để 1/x1 + 1/x2 nhận giá trị nguyên

tính đelta để pt có 2 nghiệm pb
áp dụng hệ thức vi ét


$x_1+x_2=2m$
$x_1.x_2=2m-3$
biến đổi
$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_1}=\frac{x_1+x_2}{x_1.x_2}=\frac{2m}{2m-3}=1+\frac{3}{2m-3}$

$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_1}$ nguyên khi
$\frac{3}{2m-3}$nguyên
hay 3 chia hết 2m-3
=>$2m-3=1$
$2m-3=-1$
$2m-3=3$
$2m=3=-3$

 

[MacHy]

tính đelta để pt có 2 nghiệm pb
áp dụng hệ thức vi ét


$x_1+x_2=2m$
$x_1.x_2=2m-3$
biến đổi
$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_1}=\frac{x_1+x_2}{x_1.x_2}=\frac{2m}{2m-3}=1+\frac{3}{2m-3}$

$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_1}$ nguyên khi
$\frac{3}{2m-3}$nguyên
hay 3 chia hết 2m-3
=>$2m-3=1$
$2m-3=-1$
$2m-3=3$
$2m=3=-3$

Điều kiện để x1, x2 không âm là gì bạn

 

[mỳ gói]

Điều kiện để x1, x2 không âm là gì bạn

P>=0
S>0

 

[MacHy]

P>=0
S>0

Điều kiện để có 2 nghiệm khác 0??

 

[mỳ gói]

Điều kiện để có 2 nghiệm khác 0??

làm gì có pt bậc 2 nào mà 2 nghiệm bằng 0 đâu

 

[MacHy]

làm gì có pt bậc 2 nào mà 2 nghiệm bằng 0 đâu

À à

 

[MacHy]

làm gì có pt bậc 2 nào mà 2 nghiệm bằng 0 đâu

Ơ có mà, vd x2 -2x = 0

 

[MacHy]

làm gì có pt bậc 2 nào mà 2 nghiệm bằng 0 đâu

À ko phải

 

[MacHy]

làm gì có pt bậc 2 nào mà 2 nghiệm bằng 0 đâu

1 trong 2 cái khác 0 chứ, lỡ x1 = 0 thì làm gì có phân số kia đc

 

[mỳ gói]

1 trong 2 cái khác 0 chứ, lỡ x1 = 0 thì làm gì có phân số kia đc

Giờ này mình mới hiểu ý bạn đó.
Vậy điều kiện là c=2m-3 khác 0 là ok

 

[MacHy]

Giờ này mình mới hiểu ý bạn đó.
Vậy điều kiện là c=2m-3 khác 0 là ok

mình cảm ơn nha