Toán 9 Định lí Vi-et

M

mỳ gói

Học sinh tiêu biểu
Thành viên
28 Tháng mười 2017
3,580
6,003
694
Tuyên Quang
THPT NTT
MacHy said:
Cho pt X^{2}[/tex] -2mx +2m - 3=0
Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của pt, tìm m để 1/x1 + 1/x2 nhận giá trị nguyên
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
tính đelta để pt có 2 nghiệm pb
áp dụng hệ thức vi ét


$x_1+x_2=2m$
$x_1.x_2=2m-3$
biến đổi
$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_1}=\frac{x_1+x_2}{x_1.x_2}=\frac{2m}{2m-3}=1+\frac{3}{2m-3}$

$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_1}$ nguyên khi
$\frac{3}{2m-3}$nguyên
hay 3 chia hết 2m-3
=>$2m-3=1$
$2m-3=-1$
$2m-3=3$
$2m=3=-3$
 
Last edited by a moderator:
M

MacHy

Học sinh mới
Thành viên
20 Tháng mười một 2017
37
13
6
20
Gia Lai
Nguyễn Du
mỳ gói said:
tính đelta để pt có 2 nghiệm pb
áp dụng hệ thức vi ét


$x_1+x_2=2m$
$x_1.x_2=2m-3$
biến đổi
$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_1}=\frac{x_1+x_2}{x_1.x_2}=\frac{2m}{2m-3}=1+\frac{3}{2m-3}$

$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_1}$ nguyên khi
$\frac{3}{2m-3}$nguyên
hay 3 chia hết 2m-3
=>$2m-3=1$
$2m-3=-1$
$2m-3=3$
$2m=3=-3$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Điều kiện để x1, x2 không âm là gì bạn
 
  • Like
Reactions: mỳ gói
You must log in or register to reply here.
Top Bottom