Toán 9 định lí Ptolemy

HỌC LÀM GÌ

Học sinh mới
Thành viên
24 Tháng hai 2022
23
52
16
Earth
Hà Nội

kido2006

Cựu TMod Toán
Thành viên
26 Tháng một 2018
1,693
2
2,652
401
Bắc Ninh
THPT Chuyên Bắc Ninh
upload_2022-2-25_9-33-38.png
Không mất tổng quát giả sử hình như hình trên
Theo Ptolemy ta được $MA.BC=AB.MC+BM.AC$
[tex]\Rightarrow \dfrac{MA}{BC}=\dfrac{AB.MC}{BC^2}+\dfrac{BM.AC}{BC^2}\\ \Rightarrow \dfrac{MA}{BC}+\dfrac{MB}{CA}+\dfrac{MC}{AB}=\left (\dfrac{AB.MC}{BC^2}+\dfrac{MC}{AB} \right )+\left (\dfrac{MB}{CA}+\dfrac{BM.AC}{BC^2} \right )\\ \geq 2\sqrt{\dfrac{AB.MC}{BC^2}.\dfrac{MC}{AB}}+2\sqrt{\dfrac{MB}{CA}.\dfrac{BM.AC}{BC^2}}=2\left ( \dfrac{MC}{BC}+\dfrac{MB}{BC} \right ) \ge 2\left ( \dfrac{BC}{BC} \right )=2[/tex]



Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé ^^
Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/
 
Last edited:
Top Bottom