mình có 2 tài liệu nhưng nó lại khác nhau ai bik giúp mình nha.
1.
2.
định lý ở trên đầu sai, ở dưới đúng
Lý do: ta đi chứng minh
[TEX]\begin{array}{l} g\left( x \right) = f\left( x \right) - f\left( a \right) - \frac{{f\left( a \right) - f\left( b \right)}}{{a - b}}\left( {x - a} \right) \\ g''\left( x \right) = f''\left( x \right) \ge 0 \\ = > g'\left( x \right)d/b \\ \end{array}[/TEX]
do đó hàm số g'(x) có tối đa một nghiệm trên [a,b]
theo định lý lagrang thì tồn tại số c thuộc [a,b] sao cho
[TEX]f'\left( c \right) = \frac{{f\left( a \right) - f\left( b \right)}}{{a - b}}[/TEX]
và ta thấy [TEX]g'\left( c \right) = f'\left( c \right) - \frac{{f\left( a \right) - f\left( b \right)}}{{a - b}} = 0[/TEX] từ đó suy ra x=c chính là nghiệm duy nhất của pt g'(x)=0
lập bảng biến thên dễ thấy
[TEX]g\left( x \right) \le m{\rm{ax}}\left\{ {g\left( a \right),g\left( b \right)} \right\} = 0 = > dpcm[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
