Toán định lí bơdu

[ĐT.ChâuGiang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

biết đa thức f(x)=x^4 - 3x^3 +bx^2 +ax +b chia hết cho đa thức g(x)=x^2 -1
tìm a,b

 

[Blue Plus]

biết đa thức f(x)=x^4 - 3x^3 +bx^2 +ax +b chia hết cho đa thức g(x)=x^2 -1
tìm a,b

x^2 - 1 = (x + 1)(x - 1)
Gọi h(x) là thuơng của f(x) : g(x)
Ta có:
f(x) : g(x) = h(x)
=> f(x) = g(x) . h(x) = (x + 1)(x - 1) . h(x)
=> f(1) = 0 và f(-1) = 0
f(1) = 0 <=> 1 - 3 + b + a + b = 2b + a - 2 = 0 => 2b + a = 2
f(-1) = 0 <=> 1 + 3 + b - a + b = 2b - a + 4 = 0 => 2b - a = - 4
2b + a + 2b - a = 2 + (- 4)
<=> 4b = -2
<=> b = -0,5
2b + a - (2b - a) = 2b + a - 2b + a = 2 - (-4)
<=> 2a = 6
<=> a = 3