Điều kiện về cực trị của hàm số trùng phương

[thecuongddh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số f(x)=[TEX]x^4+2x^3+mx^2[/TEX] tìm m để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại.

thầy phương giải ra m\geq9/8 hoặc m=0
nhưng em thấy khi m=9/8 thì hàm số có nghiệm kép, mà nghiệm này lại không trùng với nghiệm này lại không trùng với nghiem x=0 => hàm số có 2 cực trị mà điều này vô lý. Mong các thầy giải quyết khúc mắc này giúp em.

và cho em hỏi thêm 1 câu nữa:
hàm số có dạng y=[tex] ax^4+bx^3+cx^2+dx+e[/tex] có phải là hàm số trùng phương không. và dạng này có thể gặp trong câu hỏi phụ của hàm số được không?

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Trước tiên Hocmai.toanhoc nhắc lại cho em một chút nhé!
Để hàm số đạt cực tiểu mà không đạt cực đại tức y' chỉ đổi dấu từ (-) sang (+) đây là điều quan trọng nhất.
Với m= [TEX]\frac{9}{8}[/TEX] thì hàm số chỉ đổi dấu từ (-) sang (+) tại x = 0 nên hàm số chỉ đạt cực tiểu mà không đạt cực đại.
Tốt nhất để kiểm tra lại em vẽ bảng biến thiên ra là thấy ngay.
Còn trong đề thi chỉ ra các phần trong chương trình sách giáo khoa, nên hàm bậc 4 đầy đủ ta sẽ không học nên không thi. Mà ta chỉ học hàm trùng phương dạng y = [TEX]ax^4+bx^2+c[/TEX]