Có 1 tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 8, BC = 15, AC = 17.
Hỏi có tồn tại 1 tam giác $A'B'C'$ sao cho $A'B' = AB; B'C' = BC; A'C' \neq AC$ và có diện tích lớn hơn tam giác ABC không?
Mình không chắc là bài này mình làm đúng nên mong mọi người giúp đỡ để lời giải hoàn chỉnh hơn:
Xét tam giác ABC:
AB^2 + BC^2
= 8^2 + 15^2 = 289
Mà căn 289 = 17
=> AB^2 + BC^2 = 17^2 = AC^2
Do đó tam giác ABC vuông tại B (định lý Py-ta-go)
* Nếu tam giác A’B’C’ là tam giác vuông thì
Tam giác ABC có diện thích bằng tam giác A’B’C’ (vì AB= A’B’ ; BC = B’C’ )
* Nếu tam giác ABC không phải tam giác vuông thì
Tam giác ABC không có diện thích khác tam giác A’B’C’