Toán 7 Diện tích tam giác

[Minh Tín]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có 1 tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 8, BC = 15, AC = 17.
Hỏi có tồn tại 1 tam giác $A'B'C'$ sao cho $A'B' = AB; B'C' = BC; A'C' \neq AC$ và có diện tích lớn hơn tam giác ABC không?

 

[Ánh 01]

Có 1 tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 8, BC = 15, AC = 17.
Hỏi có tồn tại 1 tam giác $A'B'C'$ sao cho $A'B' = AB; B'C' = BC; A'C' \neq AC$ và có diện tích lớn hơn tam giác ABC không?

Mình không chắc là bài này mình làm đúng nên mong mọi người giúp đỡ để lời giải hoàn chỉnh hơn:
Xét tam giác ABC:
AB^2 + BC^2
= 8^2 + 15^2 = 289
Mà căn 289 = 17
=> AB^2 + BC^2 = 17^2 = AC^2
Do đó tam giác ABC vuông tại B (định lý Py-ta-go)
* Nếu tam giác A’B’C’ là tam giác vuông thì
Tam giác ABC có diện thích bằng tam giác A’B’C’ (vì AB= A’B’ ; BC = B’C’ )
* Nếu tam giác ABC không phải tam giác vuông thì
Tam giác ABC không có diện thích khác tam giác A’B’C’

 

[Minh Tín]

Mình không chắc là bài này mình làm đúng nên mong mọi người giúp đỡ để lời giải hoàn chỉnh hơn:
* Nếu tam giác A’B’C’ là tam giác vuông thì
Tam giác ABC có diện thích bằng tam giác A’B’C’ (vì AB= A’B’ ; BC = B’C’ )
* Nếu tam giác ABC không phải tam giác vuông thì
Tam giác ABC không có diện thích khác tam giác A’B’C’

Bạn ơi, đề bài hỏi là diện tích lớn hơn cơ mà?

 

[Ánh 01]

Bạn ơi, đề bài hỏi là diện tích lớn hơn cơ mà?

Xét tam giác ABC:
AB^2 + BC^2
= 8^2 + 15^2 = 289
Mà căn 289 = 17
=> AB^2 + BC^2 = 17^2 = AC^2
Do đó tam giác ABC vuông tại B (định lý Py-ta-go)
Xét tam giác A’B’C’:
Có AB=A’B’ ;BC=B’C’ ;AC không= A’C’
*A’C’ < AC
=> diện tích tam giác A’B’C’ nhỏ hơn diện tích tam giác ABC
*A’C’ > AC
=> Diện tích tam giác A’B’C’ lớn hơn diện thích tam giác ABC
Do mình làm sai nên mình chữa lại chứ ko phải là mình chia nhỏ bài viết nha!

 

[Minh Tín]

Xét tam giác ABC::
Có AB=A’B’ ;BC=B’C’ ;AC không= A’C’
*A’C’ < AC
=> diện tích tam giác A’B’C’ nhỏ hơn diện tích tam giác ABC
*A’C’ > AC
=> Diện tích tam giác A’B’C’ lớn hơn diện thích tam giác ABC
Do mình làm sai nên mình chữa lại chứ ko phải là mình chia nhỏ bài viết nha!

Ủa bạn ơi chỗ này đâu phải luôn đúng đâu bạn. Đâu phải chu vi lớn hơn là diện tích lớn hơn đâu bạn.

 

[Lê Tự Đông]

Có 1 tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 8, BC = 15, AC = 17.
Hỏi có tồn tại 1 tam giác $A'B'C'$ sao cho $A'B' = AB; B'C' = BC; A'C' \neq AC$ và có diện tích lớn hơn tam giác ABC không?

Chứng minh được tam giác ABC vuông tại B
Hạ C'H vuông A'B' tại H
Do AC khác A'C', AB=A'B', B'C'=BC nên tam giác A'B'C' không thể vuông => H không trùng B'
=> C'H < C'B'
=> $\frac{C'H.A'B'}{2}<\frac{C'B'.A'B'}{2} = \frac{CB.AB}{2}= S_{ABC}$
=>$ S_{A'B'C'} < S_{ABC}$