Toán 8 diện tích hình thang

[chinhpham1505]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang ABCD(AB//CD)có AB+CD=15cm và độ dài hai đường chéo là AC=12cm và BD=9cm. Hãy tính diện tích hình thang ABCD

 

[7 1 2 5]

Vẽ AE // BD, AH vuông với DC (E và H thuộc DC)
Tứ giác ABDE là hình bình hành
⇒ EC = ED + DC = AB + DC = 15cm và AE = BC = 9 cm
ΔAEC vuông tại A vì AE^2 + AC^2 = EC^2
⇒ AH . EC = AE . AC
[tex]\Rightarrow S_{ABCD}=\frac{(AB+DC).AH}{2}=\frac{EC.AH}{2}=\frac{AE.AC}{2}=\frac{12.9}{2}=54(cm^2)[/tex]

 

[Nguyễn Minh Quý]

Xét hình thang ABCD có :
AB+CD=15AB+CD=15, AC=12AC=12 và BD=9BD=9.

Qua AA kẻ đường thẳng song song với BDBD và cắt CDCD tại EE.

Khi đó ABDEABDE là hình bình hành.

Ta có AE=BD=9AE=BD=9, AC=12AC=12, CE=CD+DE=CD+AB=15⇒CE=CD+DE=CD+AB=15⇒ tam giác ACEACE vuông tại AA.

Kẻ đường cao AHAH của hình thang ABCDABCD

Khi đó AH=

AC.AECE​

AH=AC.AECEAH=

AC.AECE​

AH=AC.AECE

Diện tích hình thang ABCDABCD là S=

12​

AH(AB+CD)=

12​

AC.AE

 

[chinhpham1505]

Vẽ AE // BD, AH vuông với DC (E và H thuộc DC)
Tứ giác ABDE là hình bình hành
⇒ EC = ED + DC = AB + DC = 15cm và AE = BC = 9 cm
ΔAEC vuông tại A vì AE^2 + AC^2 = EC^2
⇒ AH . EC = AE . AC
[tex]\Rightarrow S_{ABCD}=\frac{(AB+DC).AH}{2}=\frac{EC.AH}{2}=\frac{AE.AC}{2}=\frac{12.9}{2}=54(cm^2)[/tex]

AE=BD