diện tích hình phẳng

[acrush501]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Dạng này mình chưa gặp bao giờ,các bạn giúp mình nhé!
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường có pt
y=-(4-x^2)^1/2 và x^2 +3y=0

 

[hocmai.toanhoc]

Bài giải của hocmai.toanhoc (Tôi: Trịnh Hào Quang)

Giải:
Bài này bạn nên vẽ hình cho dễ nhìn.
Bạn phải nhận thấy rằng đồ thị của hàm số:
[TEX]y = - \sqrt {4 - x^2 }[/TEX] là nửa đường tròn nằm phía dưới Ox.
Còn đồ thị hàm số:
[TEX]y = - {1 \over 3}x^2[/TEX] là parabol có bề lõm quay xuống.
Ta tìm được 2 giao điểm đối xứng nhau qua Oy là:
[TEX]A( - \sqrt 3 ; - 1);\,B(\sqrt 3 ; - 1)[/TEX].
Vậy ta có diện tích hình phẳng cần tìm là:
[TEX]2\int\limits_0^{\sqrt 3 } {\left( {\sqrt {4 - x^2 } - {{x^2 } \over 3}} \right)}dx[/TEX].
Dễ dàng tính ra, bạn tính lại nhé.
Kết quả là:
[TEX]S = {{2\pi + \sqrt 3 } \over 3}[/TEX]

 

[acrush501]

Tại sao lại lấy cận là căn 3 và 0?em chưa hiểu chỗ này lắm!

 

[hocmai.toanhoc]

Trả lời của hocmai.toanhoc

Lấy (căn 3) và 0 cũng được mà lấy từ -(căn 3) đến (căn 3) cũng được.
Lý do là mình lấy cận theo biến x. Việc này đơn giản khi mình đã tìm được 2 giao điểm.