Diện tích đa giác

[bachoc9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Cho điểm H nằm trên BC. Lấy E;F là điểm đối xứng với H qua AB;AC.
Xác định điểm H để diện tích tam giác EHF lớn nhất

Thanks nhiều!!!!!!!!!

 

[bboy114crew]

Cho tam giác ABC vuông tại A. Cho điểm H nằm trên BC. Lấy E;F là điểm đối xứng với H qua AB;AC.
Xác định điểm H để diện tích tam giác EHF lớn nhất

Thanks nhiều!!!!!!!!!

bài này dễ thôi!
gọi giao của HE và AB là M,giao của HF và AC là N.
ta có: [tex]S_{EHF} = \frac{1}{2}HE.HF = 2MH.MN = 2AM.AN \leq (AM^2 + AN^2)[/TEX]
dấu ''='' xảy ra khi AM=AN <=> MHNA là hình vuông => H là trung điểm của BC

 

[trydan]

bài này dễ thôi!
gọi giao của HE và AB là M,giao của HF và AC là N.
ta có: [tex]S_{EHF} = \frac{1}{2}HE.HF = 2MH.MN = 2AM.AN \geq (AM^2 + AN^2)[/TEX]
dấu ''='' xảy ra khi AM=AN <=> MHNA là hình vuông => H là trung điểm của BC

[TEX]S_{EHF}=2AM.AN \leq AM^2+AN^2[/TEX] chứ nhỉ
..........................................................................................

 

[bachoc9x]

bài này dễ thôi!
gọi giao của HE và AB là M,giao của HF và AC là N.
ta có: [tex]S_{EHF} = \frac{1}{2}HE.HF = 2MH.MN = 2AM.AN \leq (AM^2 + AN^2)[/TEX]
dấu ''='' xảy ra khi AM=AN <=> MHNA là hình vuông => H là trung điểm của BC

sao vậy bạn
tứ giác MHNA là hình vuông\LeftrightarrowAH là phân giác góc A\LeftrightarrowH là giao điểm của phân giác góc A với BC