cho phương trình [math]\frac{cos^2 2x -cos2x}{cosx+sinx}=0[/math] . Diện tích đa giác có các đỉnh là các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác bằng.
Phương ThaeoĐKXĐ: [imath]x \ne k\pi +\dfrac{3\pi}{4}[/imath]
Phương trình hệ quả, ta thu được: [imath]\cos^2 2x - \cos 2x = 0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow \cos 2x =0[/imath] hoặc [imath]\cos 2x=1[/imath]
[imath]\Leftrightarrow x=\dfrac{k\pi}{2} + \dfrac{\pi}{4}[/imath] hoặc [imath]x=k\pi[/imath] [imath](k\in\mathbb{Z})[/imath]
Kết hợp điều kiện xác định, biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn là [imath]0; \pi ; \dfrac{\pi}{4} ; \dfrac{5\pi}{4}[/imath]
[imath]\Leftrightarrow A(1;0) ; B(\dfrac{\sqrt{2}}{2};\dfrac{\sqrt{2}}{2}) ; C(-1;0); D(\dfrac{-\sqrt{2}}{2};-\dfrac{\sqrt{2}}{2})[/imath] tạo thành hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn đơn vị.
[imath]AB =\sqrt{2-\sqrt{2}} ; BC = \sqrt{2+\sqrt{2}}[/imath]
[imath]\Rightarrow S_{ABCD} = AB.BC = \sqrt{2}[/imath]
---Chỗ tính AB,BC bạn có thể áp dụng công thức tính độ dài dây cung cũng được nhé.
Ngoài ra mời bạn tham khảo thêm tại: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
