Điện học

[tinaphan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $R_1=10\Omega;R_2=20\Omega;R_3=30\Omega;R_4=40 \Omega;U_{AB}=165V$

a) Xác định số chỉ ampe kế và vôn kế

b) Đổi chỗ ampe kế và vôn kế với nhau. Xác định số chỉ ampe kế và vôn kế lúc này

c)Nếu các điện trở chỉ biết: $10\Omega;20\Omega;30\Omega;40\Omega$, lúc đó vôn kế chỉ $U_V=150V$,ampe kế chỉ $I_A=3A$. Tìm $R_1;R_2;R_3;R_4$

 

[galaxy98adt]

Cho $R_1=10\Omega;R_2=20\Omega;R_3=30\Omega;R_4=40 \Omega;U_{AB}=165V$

a) Xác định số chỉ ampe kế và vôn kế

b) Đổi chỗ ampe kế và vôn kế với nhau. Xác định số chỉ ampe kế và vôn kế lúc này

c)Nếu các điện trở chỉ biết: $10\Omega;20\Omega;30\Omega;40\Omega$, lúc đó vôn kế chỉ $U_V=150V$,ampe kế chỉ $I_A=3A$. Tìm $R_1;R_2;R_3;R_4$

a)
Cấu trúc mạch: [$R_2 // (R_1 nt R_3)$] $nt R_4$

$R_{13} = R_1 + R_3 = 40 (\Omega)$

=> $R_{123} = \frac{R_{13} * R_2}{R_{13} + R_2} = \frac{40}{3} (\Omega)$

=> $R_{AB} = R_{123} + R_4 = \frac{160}{3} (\Omega)$

=> $I_{AB} = I_A = I_{123} = \frac{U_{AB}}{R_{AB}} = 3,09375 (A)$

Vậy Ampe kế chỉ $3,09375 A$.

Ta có: $U_{123} = I_{123} * R_{123} = 41,25 (V)$

=> $I_{13} = \frac{U_{123}}{R_{13}} = 1,03125 (A)$

=> $U_3 = I_{13} * R_3 = 30,9375 (V)$

$U_4 = I_A * R_4 = 123,75 (V)$

Ta có: $U_V = U_{CD} + U_{DB} = U_3 + U_4 = 154,6875 (V)$

Vậy Vôn kế chỉ $154,6875 V$


b)
Đổi chỗ Ampe kế và Vôn kế với nhau:

Cấu trúc mạch: $R_1 // (R_2 nt R_3)$

$R_{23} = R_2 + R_3 = 50 (\Omega)$

=> $R_{AB} = \frac{R_{23} * R_1}{R_{23} + R_1} = \frac{25}{3} (\Omega)$

=> $I_{AB} = I_A = \frac{U_{AB}}{R_{AB}} = 19,8 (A)$

Vậy Ampe kế chỉ $19,8 A$.

$I_{23} = \frac{U_AB}{R_{23}} = 3,3 (A)$

=> $U_3 = I_{23} * R_3 = 99 (V)$

$U_V = U_{DB} = U_3 = 99 (V)$

Vậy Vôn kế chỉ $99 V$


c)
Cấu trúc mạch: [$R_2 // (R_1 nt R_3)$] $nt R_4$

$R_{13} = R_1 + R_3 (\Omega)$

=> $R_{123} = \frac{R_{13} * R_2}{R_{13} + R_2} = \frac{(R_1 + R_3) * R_2}{R_1 + R_2 + R_3} (\Omega)$

=> $R_{AB} = R_{123} + R_4 (\Omega)$

=> $I_{AB} = I_A = I_{123} = \frac{U_{AB}}{R_{AB}} = 3 (A)$

=> $R_{AB} = \frac{U_{AB}}{3} = 55 (\Omega)$

=> $R_{123} + R_4 = 55$

<=> $R_4 = 55 - R_{123}$

Ta có: $U_{123} = I_{123} * R_{123} = 3 * R_{123} (V)$

=> $I_{13} = \frac{U_{123}}{R_{13}} = \frac{3 * R_{123}}{R_1 + R_3} (A)$

=> $U_3 = I_{13} * R_3 = \frac{3 * R_3 * R_{123}}{R_1 + R_3} (V)$

$U_4 = I_A * R_4 = 3.R_4 (V)$

Ta có: $U_V = U_{CD} + U_{DB} = U_3 + U_4 = 150 (V)$

=> $\frac{3 * R_3 * R_{123}}{R_1 + R_3} + 3.R_4 = 150$

<=> $\frac{3 * R_3 * R_{123}}{R_1 + R_3} + 3 * (55 - R_{123}) = 150$

<=> $3.R_{123} - \frac{3 * R_3 * R_{123}}{R_1 + R_3} = 15$

<=> $R_{123} - \frac{R_3 * R_{123}}{R_1 + R_3} = 5$

<=> $\frac{(R_1 + R_3) * R_2}{R_1 + R_2 + R_3} - \frac{R_3 * \frac{(R_1 + R_3) * R_2}{R_1 + R_2 + R_3}}{R_1 + R_3} = 5$

<=> $\frac{(R_1 + R_3) * R_2}{R_1 + R_2 + R_3} - \frac{R_2 * R_3}{R_1 + R_2 + R_3} = 5$

<=> $\frac{R_1 * R_2}{R_1 + R_2 + R_3} = 5$

<=> $R_1.R_2 = 5.(R_1 + R_2 + R_3)$

<=> $R_1.R_2 = 5.(100 - R_4)$

Ta thấy: Cả 4 điện trở đều có giá trị chia hết cho 10 => $R_1.R_2$ chia hết cho 100.

Kẻ bảng, với $R_4$ chạy các giá trị điện trở đã cho thì ta thấy $R_4 = 20 \Omega$ hoặc $R_4 = 40 \Omega$ sẽ làm cho $R_1.R_2$ chia hết cho 100.

+) $R_4 = 20 \Omega$:

$R_1.R_2 = 400 = 40 * 10$

=> $\left\{ \begin{array}{l} R_1 = 40 (\Omega) \\ R_2 = 10 (\Omega) \\ R_3 = 30 (\Omega) \end{array} \right.$

hoặc $\left\{ \begin{array}{l} R_1 = 10 (\Omega) \\ R_2 = 40 (\Omega) \\ R_3 = 30 (\Omega) \end{array} \right.$

+) $R_4 = 40 \Omega$:

$R_1.R_2 = 300 = 30 * 10$

=> $\left\{ \begin{array}{l} R_1 = 30 (\Omega) \\ R_2 = 10 (\Omega) \\ R_3 = 20 (\Omega) \end{array} \right.$

hoặc $\left\{ \begin{array}{l} R_1 = 10 (\Omega) \\ R_2 = 30 (\Omega) \\ R_3 = 20 (\Omega) \end{array} \right.$