Điện học

[sonad1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một sợi dây đồng chất, tiết diện đều uốn thành một khung dây hình chữ nhật ABCD. Nếu mắc nguồn điện có hiệu điện thế U vào A và B thì cường độ dòng điện chạy qua nguồn là [TEX]I_{AB} = 0,72A[/TEX]. Nếu mắc U đó cào 2 điểm A và D thì cường độ dòng điện chạy qua nguồn là [TEX]I_{AD} = 0,45A[/TEX]. Bây giờ mắc nguồn vào A và C.
a) Tính cường dộ dòng điện qua nguồn A và C
b) Mắc thêm 1 [TEX]R_x[/TEX] vào giữa M và N (M, N là trung điểm của các cạnh AD và BC) thì hiệu điện thế trên [TEX]R_x[/TEX] là U/5. Tính cường độ dòng điện chạy qua nguồn khi đó

 

[congratulation11]

Phần a

Gọi $AB=CD=a, \ \ AD=BC=b$
Sử dụng dữ kiện bài toán:

Nếu mắc nguồn điện có hiệu điện thế U vào A và B thì cường độ dòng điện chạy qua nguồn là [TEX]I_{AB} = 0,72A[/TEX].

+ $R_{AB}=\frac{a(2b+a)}{2(a+b)} \\ \rightarrow \frac{2U(a+b)}{a(2b+a)}=0,72 \ \ (1)$

Nếu mắc U đó cào 2 điểm A và D thì cường độ dòng điện chạy qua nguồn là [TEX]I_{AD} = 0,45A[/TEX]

+ $R_{AD}=\frac{b(2a+b)}{2(a+b)} \\ \rightarrow \frac{2U(a+b)}{b(2a+b)}=0,36 \ \ (2)$

Từ (1) và (2), ta có:

$0,72a(2b+a)=0,36b(2a+b)$

Giải PT trên, ta tìm được: $b=2a$

Thay vào (1), ta được:

$\frac{2U(3a)}{a(5a)}=0,72 \leftrightarrow \frac{U}{a}=0,6 \rightarrow U=0,6a$

***Khi mắc nguồn vào 2 điểm A và C thì:

$R_{AC}=\frac{(a+b)(a+b)}{2(a+b)}=\frac{9a^2}{6a}=1,5a$

Khi đó, cường độ dòng điện qua mạch là:

$I_{AC}=\frac{U}{R_{AC}}=\frac{0,6a}{1,5a}=0,4 \ \ (A)$

 

[congratulation11]

Phần b

Dễ thấy:

Phần điện trở MN không tính $R_x$ là:

$R_{MN}=\frac{(a+b)(a+b)}{2(a+b)}=1,5a$

Cường độ dòng điện qua mạch là:

$I_{MN}=\frac{U/5}{R_{MN}}+\frac{U/5}{R_x}\\ =\frac{0,12a}{1,5a}+\frac{0,12a}{R_x} \\ =0,008+\frac{0,12a}{R_x}$

Đáp số: ...