Điểm và đường thẳng

[leemin_28]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho n điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm vẽ được 1 đường thẳng biết rằng có tất cả 105 đường thẳng. Tính n

 

[thaolovely1412]

Vì cứ qua 2 điểm ta vẽ được 1 đường thẳng mà không có 3 điểm nào thẳng hàng nên qua 1 điểm ta vẽ được n-1 đường thẳng \Rightarrow n điểm vẽ được n(n-1) đường thẳng
mà số đường thẳng này đã dược lặp lại 2 lần nên số đường thẳng vẽ được là :[TEX] \frac{n(n-1)}{2} [/TEX]
Theo bài ra ta có: [TEX]\frac{n(n-1)}{2}= 105[/TEX] nên n (n - 1) = 210
\Rightarrow n (n - 1) = 2.3.5.7 = 15.14
Vậy n = 15

 

[thangvegeta1604]

-Ta có: $\dfrac{n(n-1)}{2}$=105.
\Rightarrow n(n-1)=210.
Phân tích 210 ra thừa số nguyên tố ta được:
210=2.3.5.7=(3.5)(2.7)=15.14
\Rightarrow n(n-1)=15.14.
\Rightarrow n=15.
-Vậy n=15.