Toán 10 Điểm cố định

[Trần Minh Ngọc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC.Q là điểm thay đổi ,R là điểm xác định bởi: véctơQR=3QB+4QC.Chứng minh rằng QR luôn đi qua 1 điểm cố định

 

[Ngoc Anhs]

Cho tam giác ABC.Q là điểm thay đổi ,R là điểm xác định bởi: véctơQR=3QB+4QC.Chứng minh rằng QR luôn đi qua 1 điểm cố định

Gọi $I$ thỏa mãn [tex]3\overrightarrow{IB}+4\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow{BI}=\frac{4}{7}\overrightarrow{BC}[/tex]
=> $I$ cố định
Chèn $I$ vào VP ta được [tex]\overrightarrow{QR}=7\overrightarrow{QI}[/tex]
=> đpcm

 

[Trần Minh Ngọc]

Gọi $I$ thỏa mãn [tex]3\overrightarrow{IB}+4\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow{BI}=\frac{4}{7}\overrightarrow{BC}[/tex]
=> $I$ cố định
Chèn $I$ vào VP ta được [tex]\overrightarrow{QR}=7\overrightarrow{QI}[/tex]
=> đpcm

Chị ơi lúc đầu em cũng nghĩ như thế nhưng giả sử cả 2 vế ,ko ra đc..sau đó em làm như này ko biết đúng ko nữa ạ..
QR=3QB+4QC(I là trung điểm BC)
=>QR=6QI+QC
=>CR=6QI(đpcm)

 

[Ngoc Anhs]

Chị ơi lúc đầu em cũng nghĩ như thế nhưng giả sử cả 2 vế ,ko ra đc..sau đó em làm như này ko biết đúng ko nữa ạ..
QR=3QB+4QC(I là trung điểm BC)
=>QR=6QI+QC
=>CR=6QI(đpcm)

Sai nhé!
[tex]\overrightarrow{CR}=6\overrightarrow{QI}[/tex] thì chưa thể kết luận $Q, I, R$ thẳng hàng đc đâu