Đến bài mới đầu tiên [Toán 8] Chia đa thức

[quang8aa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Khó nhỉ ?
Đa thức P(x) chia cho ( x-1 ) dư 4 , chia cho ( x-3 ) dư 14. Tìm dư của phép chia P(x) cho (x-1).(x-3)

 

[iceghost]

Do $(x-1)(x-3)$ bậc $2$ nên dư bậc nhất
Đặt dư là $ax+b$, thương là $Q(x)$
Theo đề bài ta có :
$f(x)$ chia $(x-1)$ dư $4$
$f(x)$ chia $x-3$ dư $14$
Theo định lý Bezout ta có :
$\left\{ \begin{array}{l} {}
f(1)=4 \\
f(3) = 14
\end{array} \right.$
Lại có : $f(x) = (x-1)(x-3).Q(x) + ax+b$
$\implies \left\{ \begin{array}{l} {}
f(1) = a+b = 4 \\
f(3) = 3a+b = 14 \\
\end{array} \right.$
Giải ra ta được $a=5, b=-1$
Vậy dư là $5x-1$

 

[quang8aa]

Cảm ơn nha...................................................................................................................

 

[quang8aa]

Do (x−1)(x−3) bậc 2 nên dư bậc nhất
Mình k hiểu ......



$(x-1)(x-3)= x^2-4x+3$ là bậc 2 mà số dư phải có bậc nhỏ hơn số chia.