Toán 11 Đếm số

[dungbachduong2002@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt lấy từ A={1;2..;6} mà trong đó có 3 chữ số 1,2,3 không đứng cạnh nhau từng đôi một
2. Cho tập hợp 6 chữ số từ 0->5. Từ chúng viết được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau sao cho 2 chữ số 1 và 2 đứng cạnh nhau

 

[matheverytime]

a) nếu đề hiểu theo1,2,3 ko số nào đứng cạnh nhau thì như này
lấy 1,2,3 làm các vách ngắn => giữa 1,2,3 có 2 vị trí + thêm đầu và cuối => có 4 vị trí
chọn 3 ô trong 4 ô xếp 3 số còn lại vào có 4C3 cách
3 số còn lại hoán vị .3!
1,2,3 có hoán vị 3!
=> 4C3.3!.3!=144 số
Nếu hiểu theo có thể xảy ra th 1,2 đứng cnahj nhau hay 2,3 ....
thì t dùng phần bù
số 6 chữ số lập từ {1,...6} là 6! số
1,2,3 hoán vị 3! gọi 1,2,3 thành X
=> số 6 chữ số có 1,2,3 đứng cnahj nhau là : 4!
=> số số lạp theo đề là : 6!-.3!.4!=576 số
b) để số 1 và 2 đứng cạnh nhàu có 2 cách (12 ,21)
gọi 1,2 thành X
tập ta hơp ta gồm {X,3,4,5,0}
vì số 4 chữ số có X và 2 số nữa mà X gồm 2 số => còn 3 chỗ
chọn 1 chỗ xếp X vào có 3C1 cách
chọn 2 số trong 4 số còn lại xếp vào 2 chỗ còn lại : 4A2
=> có 3C1.4A2.2!
xét a =0 => chọn 1 trong 2 chỗ còn lại xếp X vào 2C1
chọn 1 số trong 3 số còn lại xếp vào chỗ còn lại : 3A1
=>2C1.3A1.2!
=> số cahcs thỏa đề là : 3C1.4A2.2!-2C1.3A1.2! =60 số
bạn dò đáp án thử đúng ko

 

[dungbachduong2002@gmail.com]

hihi bạn làm đúng rồi đó. Câu 1 là 144 còn cái th bạn xét 12 đứng cạnh nhau hoặc 23 thì ko phải vì cả 3 số ko số nào đứng cạnh nhau