Toán 8 Delta

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi Cheems, 19 Tháng bảy 2021.

Lượt xem: 106

  1. Cheems

    Cheems Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    442
    Điểm thành tích:
    61
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THCS ko noi
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt sáu môn học.


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Cho phương trình:x^2 + ax + b = 0
    CMR: Nếu phương trình có nghiệm hữu tỉ thì đó là nghiệm nguyên.
    CMTT với phương trình :
    x^n + a_1.x^(n-1) + ... + a_(n-1).x + a_n = 0
     
    Last edited: 19 Tháng bảy 2021
  2. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    5,361
    Điểm thành tích:
    866
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    [TEX]\Delta=\sqrt{a^2-4b}=t \Rightarrow t^2-a^2 \vdots 4[/TEX]
    Dễ thấy nếu phương trình có nghiệm hữu tỉ thì [TEX]t \in \mathbb{N}[/TEX], từ đó [TEX]t[/TEX] cùng tính chẵn lẻ với a.
    Khi đó [TEX]x=\frac{-a \pm t}{2} \in \mathbb{Z}[/TEX]
     
    AlexisBorjanov, hoàng việt namkido2006 thích bài này.
  3. hoangthichviolympic@gmail.com

    hoangthichviolympic@gmail.com Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    21
    Điểm thành tích:
    16

    Gọi [TEX]x=\frac{p}{q} ;(p,q)=1;p,q\in \mathbb{Z} [/TEX] (q > 0)
    Phương trình trở thành
    [TEX]p^n+a_1.p^(n-1).q+...+a_(n-1).p.q^(n-1)+a_n.q^n=0[/TEX]
    Suy ra [TEX]p^n[/TEX] chia hết cho [TEX]q[/TEX]
    Mà [TEX](p,q)=1[/TEX]
    Suy ra [TEX]q=1[/TEX]
    Suy ra x nguyên.
     
    kido2006 thích bài này.
  4. Duy Quang Vũ 2007

    Duy Quang Vũ 2007 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    174
    Điểm thành tích:
    51
    Nơi ở:
    Quảng Ninh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Chu Văn An

    b đâu vậy bạn?
     
  5. hoangthichviolympic@gmail.com

    hoangthichviolympic@gmail.com Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    21
    Điểm thành tích:
    16

    b đâu bạn ?? . mình làm phần sau ko có b . toàn a
    Mấy cái kia là chỉ số chân với số mũ nhé. chẳng bt lại ấn sai ntn :(
     
    Cheems thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY