Toán 8 Delta

[Cheems]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình:x^2 + ax + b = 0
CMR: Nếu phương trình có nghiệm hữu tỉ thì đó là nghiệm nguyên.
CMTT với phương trình :
x^n + a_1.x^(n-1) + ... + a_(n-1).x + a_n = 0

 

[7 1 2 5]

[TEX]\Delta=\sqrt{a^2-4b}=t \Rightarrow t^2-a^2 \vdots 4[/TEX]
Dễ thấy nếu phương trình có nghiệm hữu tỉ thì [TEX]t \in \mathbb{N}[/TEX], từ đó [TEX]t[/TEX] cùng tính chẵn lẻ với a.
Khi đó [TEX]x=\frac{-a \pm t}{2} \in \mathbb{Z}[/TEX]

 

[Pot Trace]

Cho phương trình:x^2 + ax + b = 0
CMR: Nếu phương trình có nghiệm hữu tỉ thì đó là nghiệm nguyên.
CMTT với phương trình :
x^n + a_1.x^(n-1) + ... + a_(n-1).x + a_n = 0

Gọi [TEX]x=\frac{p}{q} ;(p,q)=1;p,q\in \mathbb{Z} [/TEX] (q > 0)
Phương trình trở thành
[TEX]p^n+a_1.p^(n-1).q+...+a_(n-1).p.q^(n-1)+a_n.q^n=0[/TEX]
Suy ra [TEX]p^n[/TEX] chia hết cho [TEX]q[/TEX]
Mà [TEX](p,q)=1[/TEX]
Suy ra [TEX]q=1[/TEX]
Suy ra x nguyên.

 

[Duy Quang Vũ 2007]

Gọi [TEX]x=\frac{p}{q} ;(p,q)=1;p,q\in \mathbb{Z} [/TEX] (q > 0)
Phương trình trở thành
[TEX]p^n+a_1.p^(n-1).q+...+a_(n-1).p.q^(n-1)+a_n.q^n=0[/TEX]
Suy ra [TEX]p^n[/TEX] chia hết cho [TEX]q[/TEX]
Mà [TEX](p,q)=1[/TEX]
Suy ra [TEX]q=1[/TEX]
Suy ra x nguyên.

b đâu vậy bạn?

 

[Pot Trace]

b đâu vậy bạn?

b đâu bạn ?? . mình làm phần sau ko có b . toàn a
Mấy cái kia là chỉ số chân với số mũ nhé. chẳng bt lại ấn sai ntn