đề tổng hợp

[ruacon_hth]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1: Cho hàm số [tex] y=\frac{3x+2}{x+2}[/tex]

Gọi M là một điểm bất kì thuộc đồ thị. tiếp tuyến của đồ thị tại M cắt các đường tiệm cận của

đồ thị tại A và B. gọi I là giao điểm các đường tiệm cận. Tìm toạ độ M sao cho đường tròn

ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất

câu 2: trong mặt phẳng hệ trục toạ độ oxy cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp

I(4;0) đường cao và đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A lần lượt có phương trình

x+y-2=0 và x+2y-3=0.

viết phương trinh các cạnh tam giác ABC

 

[ngomaithuy93]

câu 2: trong mặt phẳng hệ trục toạ độ oxy cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp

I(4;0) đường cao và đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A lần lượt có phương trình

x+y-2=0 và x+2y-3=0.

viết phương trinh các cạnh tam giác ABC

[TEX]A(1;1) \Rightarrow IA=\sqrt{10}[/TEX]
pt đtròn ngoại tiếp tam giác ABC: [TEX](x-4)^2+y^2=10[/TEX]
[TEX]B(x_B;y_B), C(x_C;y_C)[/TEX]
Ta có: [TEX]BC \perp AH[/TEX], trung điểm của B&C nằm trên trung tuyến đi qua đỉnh A, B, C có tọa độ thỏa mãn pt đtròn trên.
Suy ra hệ gồm 4 pt:
[TEX]\left{{(x_B-4)^2+y_B^2=10}\\{(x_C-4)^2+y_C^2=10}\\{\frac{x_B+x_C}{2}+y_B+y_C-3=0}\\{x_B-x_C+y_C-y_B=0}[/TEX]
Lấy 2 pt đầu trừ cho nhau và thế kq từ 2 pt sau vào ta đc:
[TEX] [6-2(y_B+y_C)](y_B-y_C)=(y_B-y_C)(y_B+y_C)[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \left[{y_B+y_C=0(1)}\\{y_B+y_C=2(2)}[/TEX]
(1) \Rightarrow B(3;3), C(3;-3)
(2) \Rightarrow B, C...