Toán tiểu học Đề toán thi vào lớp 6 Am

[huongvdb]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ACB. Trên AB đặt điểm M sao cho MB bằng 1/3 AB. Trên AC đặt điểm N sao cho AN bằng 1/4 AC. Nối BN, CM gặp nhau tại điểm F. Biết diện tích tam giác MBF bằng 100 cm2, tính diện tích tam giác ABC?

 

[Ocmaxcute]

Cho tam giác ACB. Trên AB đặt điểm M sao cho MB bằng 1/3 AB. Trên AC đặt điểm N sao cho AN bằng 1/4 AC. Nối BN, CM gặp nhau tại điểm F. Biết diện tích tam giác MBF bằng 100 cm2, tính diện tích tam giác ABC?

Ta có : [tex]S _{AMF} = 2S_{BMF} = 200 cm^{2}[/tex]
Mà 2 tam giác này chung đáy MF nên chiều cao hạ từ A xuống MF bằng 2 lần chiều cao hạ từ B xuống MF.
Vậy diện tích tam giác AFC = 2 lần diện tích tam giác BFC.
Đặt [tex]S_{BFC} =a => S_{AFC } = 2a[/tex]
Vậy [tex]S_{AFN} = \frac{1}{4} S_{AFC} = > S_{AFN} = \frac{a}{2}[/tex]
Khi đó, [tex]S_{ABN} = 300 + \frac{a}{2}[/tex]
[tex]S_{BNC} = \frac{3a}{2} + a = \frac{5a}{2}[/tex]
Mà [tex]S_{ABN} = \frac{1}{3} S_{BNC}[/tex]
=> 1,5 a + 900 = 2,5 a
=> a = 900 cm2
Vậy [tex]S_{ABC}[/tex] = 300+ 1800 + 900 = 3000 [tex]cm^{2} = 30 dm^{2}[/tex]