vậy cho em hỏi hsnày thì dt qua hai diểm cực trị phải làm sao
[tex]\frac{x^2-mx+1}{x-1}[/tex]
Là như thế này nè bạn: Đối với hàm số có dạng [tex]\ y=frac{a^2+bx+c}{cx+d}[/tex] (C), có 2 cách để viết pt đường thẳng đi qa 2 điểm cực trị của đồ thị dạng này:
Cách 1: Bạn tìm 2 điểm cực trị rồi viết pt đường thẳng như bình thường
Cách 2:
Cách này chỉ đặc biệt sử dụng cho các bài toán có các điểm cực trị mà hoành độ của nó là phức tạp. Nghĩa là việc thế hoành độ vào để tìm tung độ là phức tạp. Khi đó ta mới dùng cách này.
Giả sử (C) có 2 điểm cực trị là [tex]\ A(x_1,y_1)[/tex], [tex]\ B(x_2,y_2)[/tex], với [tex]\x_1,x_2[/tex] là 2 nghiệm của pt y'=0
Bước 1: Đặt [tex]\ U=ax^2+bx+C[/tex], [tex]\ V=cx+d[/tex], ta có [tex]\ y'=frac{U'V-V'U}{V^2}[/tex].(*)
Bước 2: Thế tọa độ A,B vào (*), ta có:
[tex]\ y'(x_1,x_2)=frac{U'(x_1,x_2)V(x_1,x_2)-V'(x_1,x_2)U(x_1,x_2)}{V^2(x_1,x_2}[/tex]
=> [tex]\ U'(x_1,x_2)V(x_1,x_2)-V'(x_1,x_2)U(x_1,x_2)=0[/tex]
=> [tex]\ y_1=y_2= frac{U(x_1,x_2}{V(x_1,x_2}= frac {U'(x_1,x_2)}{V'(x_1,x_2} = frac{2a}{d}x_1 + frac{b}{d} = frac{2a}{d}x_2 + frac{b}{d}[/tex]
Bước 3: Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là [tex]\ y=frac{2a}{d}x + frac{b}{d}[/tex]
