đề toán khó nè

[helpme_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 Cho đường tròn đường kính AB=2r. Đường thẳng 9d0 tiếp xúc với đường tròn 9o0 tại A . M và Q là hai điểm phân biệt chuyển động trên (d) sao cho M khác A và Q khác A . Các đường thẳng BM và BQ lần lượt cát đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N và P. Chứng minh
1 Tích BM.BN không đổi
2 Tứ giác MNPQ nội tiếp
3 BN+BP+BM+BQ>8r ( giải hộ mình phần này còn a,b mình làm được rồi)

2
Tìm gia trị nhỏ nhất của y= x^2+2x+6/ căn (x^2+2x+5)

mình còn hơi kém về phần tìm min mã ai có tài liệu về phần này xin đóng góp thanks nhìu

 

[soibacgl]

xét tan giác ANB đồng dạng tam giác MAB
=> NB/Ab=AB/MB
=>NB.MB=4r^2
áp dụng BĐT thức côsi
NB+MB\geq2.căn(NB.MB)=4r
nhận thấy NB<MB vì M khác A nên đẳng thức 0 thể xảy ra =>NB+MB>4r
tương tự BP+BQ>4r
=>NB+MB+BP+BQ>8r

 

[agito000]

bạn đặt x^2+2x+5=a(a\geq4),\Rightarrowy=a^2+6/a-5=[TEX]\frac{3a^2}{32}[/TEX]+6/a+29a^2/32-5\geq[TEX]2\sqrt[]{\frac{9a}{16}}+29a^2/32-5[/TEX],mà a\geq4\Rightarrowy\geq... ||||-)|-)|-)

 

[helpme_97]

aigto00 mình không hiểu y=a^2+6/a-5=+6/a+29a^2/32-5 chả hiểu nổi mình nháp mãi mà không ra có nhầm lẫn gì ở đây không

 

[godlove_youme1]

bài này bạn tách x^2+2x+6=x^2+2x+5+1 rồi chia xuống cho mẫu sẽ đưa về dạng a+1/a (a=căn của x^2+2x+5) và a>=2 sau đó bạn tách a+1/a = a/4+3a/4+1/a áp dụng bdt cauchy cho a/4 va 1/a và thế điều kiện a>= 2 vào 3a/4 có nghĩa là 3a/4 >= 6/4= 3/2 cộng vế theo vế của bdt cauchy và 3/2 vào bạn sẽ ra được min của biểu thức = 5/2 <=> x=-1
Về các bài toán min max bạn có thể lấy tài liệu ở vn-math hoặc tài liệu.vn mình khuyến khích bạn nên học chọn điểm rơi trong cauchy

 

[agito000]

đề của bạn cò phải như thế này ko,nếu vậy thì godlove_youme1 đúng rồi đấy
y= [TEX]\frac{x^2+2x+6}{\sqrt[]{x^2+2x+5}}[/TEX]

 

[baochuc99]

xét tan giác ANB đồng dạng tam giác MAB
=> NB/Ab=AB/MB
=>NB.MB=4r^2
áp dụng BĐT thức côsi
NB+MB2.căn(NB.MB)=4r
nhận thấy NB<MB vì M khác A nên đẳng thức 0 thể xảy ra =>NB+MB>4r
tương tự BP+BQ>4r
=>NB+MB+BP+BQ>8r