Toán Đề toán khó lớp 8

[Ngô Thái Dương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người giải giúp mình với, phân tích đa thức thành nhân tử X^4+7X^2+6x+7

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

mọi người giải giúp mình với, phân tích đa thức thành nhân tử X^4+7X^2+6x+7

$ x^4 + 7x^2 + 6x + 7\\
=x^4 + x^3 + x^2 -x^3 - x^2 - x + 7x^2 + 7x + 7\\
=(x^4 + x^3 + x^2) -(x^3 + x^2 + x) + (7x^2 + 7x + 7)\\
= x^2 ( x^2 + x + 1) - x ( x^2 + x + 1) + 7(x^2 + x + 1)\\
= ( x^2 + x + 1 )( x^2 - x + 7)$

 

[Lee phuc]

a(b-c)(b+c-a)^2+c(a-b)(a+b-c)^2=b(a-c)(à+b-c)^2
Các bạn ai biết giải giúp.thanks

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

a(b-c)(b+c-a)^2+c(a-b)(a+b-c)^2=b(a-c)(à+b-c)^2
Các bạn ai biết giải giúp.thanks

đề bài là gì vậy bạn?

 

[Lee phuc]

Xin lỗi đề bài là chứng minh rằng:câu 3b và giải giúp câu 4 hình học

 

[nhokxit901]

CM đa thức sau vô nghiệm:
[TEX]x^8 + \frac{4}{3}x^7+2x^6+\frac{5}{3}x^5+\frac{10}{3}x^4+x^3+x^2+x+1[/TEX]

 

[iceghost]

Xin lỗi đề bài là chứng minh rằng:câu 3b và giải giúp câu 4 hình học View attachment 7736

3b) Ta có $a(b-c)(b+c-a)^2+c(a-b)(a+b-c)^2 - b(a-c)(a-b+c)^2$
$= (ab- ac)(b+c-a)^2 + (ac - bc)(a+b-c)^2 - (ab - bc)(a-b+c)^2$
$=(ab-ac)(b+c-a)^2 + (-ab + ac + ab - bc)(a+b-c)^2 - (ab-bc)(a-b+c)^2$
$=(ab-ac)(b+c-a)^2 - (ab-ac)(a+b-c)^2 + (ab-bc)(a+b-c)^2 - (ab-bc)(a-b+c)^2$
$= (ab-ac)[(b+c-a)^2 - (a+b-c)^2] + (ab-bc)[(a+b-c)^2 - (a-b+c)^2]$
$= (ab-ac)[(b+c-a)- (a+b-c)][(b+c-a) + (a+b-c)] + (ab-bc)[(a+b-c) - (a-b+c)][(a+b-c) + (a-b+c)]$
$= (ab-ac)(2c - 2a)\cdot 2b + (ab-bc)(2b-2c) \cdot 2a$
$= 2ab(b-c)(c-a) + 2ab(a-c)(b-c)$
$= 0$
Suy ra $a(b-c)(b+c-a)^2+c(a-b)(a+b-c)^2 = b(a-c)(a-b+c)^2$
Câu hình mình đã giải ở đây

 

[Lee phuc]

giúp mình nhé!các bạn
tìm các số nguyên để x,y thỏa mãn: [tex]x^{3}+2x^{2}+3x+2=y^{3}[/tex]
thanks!

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

giúp mình nhé!các bạn
tìm các số nguyên để x,y thỏa mãn: [tex]x^{3}+2x^{2}+3x+2=y^{3}[/tex]
thanks!

Nếu $x<-1$ và $x>1$ ta luôn có: $x^{3}<x^{3}+2x^{2}+3x+2<x^{3}+3x^{2}+3x+1=(x+1)^{3}$
$\Rightarrow x^{3}<y^{3}<(x+1)^{3}$ (không thể xảy ra do x,y nguyên)
Từ đó suy ra: $-1\leq x\leq 1$
Mà $x\in \mathbb{Z}$
$\Leftrightarrow x\in \left \{ -1;0;1 \right \}$
+Với $x=-1$ $\Rightarrow y^{3}=0 \Leftrightarrow y=0$(TM)
+Với $x=0$ $\Rightarrow y^{3}=2 \Leftrightarrow y=\sqrt[3]{2}$ (KTM vì y là số nguyên)
+Với $x=1$ $\Rightarrow y^{3}=8 \Leftrightarrow y=2$(TM)
Vậy các cặp số nguyên $x,y$ thỏa mãn đề bài là: $(-1;0)$ và $(1;2)$

 

[Lee phuc]

Hình như bài này còn một bước nữa mới đặt đk.
Mình không hiểu cách bạn làm tại sao lại có đk như vậy?!
Có bạn nào biết giúp mình hiểu

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Hình như bài này còn một bước nữa mới đặt đk.
Mình không hiểu cách bạn làm tại sao lại có đk như vậy?!
Có bạn nào biết giúp mình hiểu

đk nào bạn nhỉ?

 

[Lee phuc]

Mình giải bài 2b

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Mình giải bài 2bView attachment 8061

bài này cô giáo mk cx chữa rồi nhưng mk lười ko làm theo cách này (nhìn nó dài)